建筑力学 教学课件 作者 刘玉清 张成 主编第三章 力矩平面力偶系.ppt

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1、第三章力矩平面力偶系学习目标：1.理解力矩、力偶、力偶系的概念。2.会求力对点之矩；能解决平面力偶系的合成与平衡问题。第一节力对点之矩合力矩定理一、力对点之矩力使物体绕点转动的效应，不仅与力的大小有关，而且还与点到力的作用线的垂直距离有关。故要用乘积来度量力的转动效应。该乘积并根据转动效应的转向取适当的正负号称为力对点之矩，简称力矩，以符号M0(F)表示，即由力矩的定义和式（3-1）可知：（1）力对任一已知点之矩，不会因该力沿作用线移动而改变。（2）力的作用线如通过矩心，则力矩为零；反之，如果一个力其大小不为零，而它对某点之矩为零，则此力的

2、作用线必通过该点。（3）互成平衡的二力对同一点之矩的代数和为零。二、合力矩定理由式（3-1）计算力矩时，有时力臂的计算比较麻烦。为了方便，常采用计算力矩的解析公式。由图3-3可见第二节力偶及其特性第二节力偶及其特性一、力偶（一）力偶1．力偶大小相等、指向相反、作用线平行的两个力叫做力偶，并记作（，），如图3-5所示。力偶中两个作用线之间的垂直距离叫力偶臂，力偶所在的平面叫力偶作用面。2.力偶三要素力偶对物体的转动效应，取决于下列三个要素：①力偶矩的大小；②力偶的转向；③力偶的作用面。二、力偶的性质（一）力偶具有以下三条性质：1．力偶在任何坐

3、标轴上的投影等于零。由于力偶中的两个力大小相等、指向相反、作用线平行，故它们在任何坐标轴上投影之和必等于零，如图3-9所示。2．力偶不能合成为一个力，或者说力偶没有合力，即它不能与一个力等效，因而也不能被一个力平衡；力偶是一种最简单的特殊力系。3．力偶对物体不产生移动效应，只产生转动效应，即它可以而且也只能改变物体的转动状态。（二）同一平面内力偶的等效定理一般地说：在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，而且转向相同，则此两力偶等效。这称为同一平面内力偶等效定理。只要保证力偶矩的代数值不变，一个力偶就可以用同一平面内的另一力偶代替

4、而不改变它对刚体的转动效应。由同一平面内力偶的等效定理，可以得出下面两个重要推论：推论1力偶可以在其作用面内任意移转而不改变它对刚体的转动效应。推论2在保持力偶矩的大小和转向不变的条件下，可以任意改变力偶中力和力偶臂的大小而不改变力偶对刚体的转动效应。第三节平面力偶系的合成与平衡第三节平面力偶系的合成与平衡作用在物体上同一平面内的若干力偶，总称为平面力偶系。一、平面力偶系的合成（一）两个力偶的情况平面力偶系合成的结果是一个力偶，合力偶矩等于力偶系中各力偶矩的代数和（为了表达上的简便，以下力偶矩的代数和简记为）。二、平面力偶系的平衡条件平面力

5、偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系中各力偶矩的代数和等于零，即＝0小结1．力矩、力对点之矩以及力矩正负值的确定，合力矩定理。2.大小相等、指向相反、作用线平行的两个力叫做力偶。力偶对物体的转动效应，取决于下列三个要素：①力偶矩的大小；②力偶的转向；③力偶的作用面。力偶的三条性质。3．力偶对物体的转动效应可以用力与力偶臂的乘积加上区分力偶在作用面内的两种不同转向的正负号来量度，这一物理量称为力偶矩。4．平面力偶系的合成方法与平衡条件。