数字电子技术基础 教学课件 作者 潘明 潘松第4章.ppt

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1、第4章组合电路及其手工分析与设计4.1组合逻辑电路分析4.1.1组合逻辑电路的定义(i=1，2，…，m)组合逻辑电路X1X2XnF1F2Fm输入信号输出信号图4-1组合逻辑电路框图特点由逻辑门电路组成输出与输入之间不存在反馈回路4.1.1组合逻辑电路的定义一般为与或式，但形式不惟一，通过变换可实现用不同门电路组成逻辑图。在一定程度上可以直接用于自动设计的描述，如转化为HDL描述。逻辑表达式真实地反映出变量取值与函数值之间的关系，通过对其进行状态赋值可以得到对应的真值表。真值表是判断逻辑关系的有效手段，真值表具有惟一性。在自动设计中，用真值表描述逻辑更容易转化为H

2、DL，从而有利于逻辑的自动设计。真值表是化简逻辑函数的主要工具，为最后实现逻辑图作必要准备。卡诺图表示变量之间的逻辑关系，一个逻辑表达式可以用不同逻辑图实现。逻辑图只反映逻辑功能，不反映电路特性。逻辑图4.1.2组合逻辑电路的手工分析步骤（1）根据给定的逻辑电路，写出输出逻辑函数表达式；（2）用卡诺图或公式法化简逻辑函数表达式；（3）列出输入输出关系真值表；（4）根据真值表说明电路的逻辑功能。4.1.3组合逻辑电路分析1.单输出组合逻辑电路的分析【例4-1】已知逻辑电路如图4-2所示，分析该电路逻辑功能。ABY1Y2Y3Y4Y图4-2单输出组合逻辑电路图解：（1

3、）写出各输出的逻辑函数表达式：（2）化简逻辑电路的输出函数表达式：（3）列出真值表表4-1例4-1真值表ABY001101011001（4）该电路实现的是同或逻辑功能。2．多输出组合逻辑电路的分析【例4-2】已知逻辑电路如图4-3所示，分析该电路的逻辑功能。图4-3多输出组合逻辑电路图（来自QuartusII）解：（1）写出所有输出逻辑函数表达式，并对其进行化简。=A⊙B2．多输出组合逻辑电路的分析【例4-2】已知逻辑电路如图4-3所示，分析该电路的逻辑功能。解：（2）根据化简后的逻辑函数表达式列出真值表ABL1L2L300110101001010010100表

4、4-2例4-2真值表（3）逻辑功能说明。该电路是一位二进制数比较器，当A＝B时，L2＝1；当A＞B时，L1＝1；当A＜B时，L3＝1。注意：在确定该电路的逻辑功能时，输出函数L1、L2、L3应综合考虑。4.2组合逻辑电路手工设计方法4.2.1组合逻辑电路的一般设计步骤（1）对实际逻辑问题进行逻辑抽象，确定输入、输出变量；分别对输入、输出变量逻辑赋值的具体含义进行定义，然后根据输出与输入之间的逻辑关系列出真值表。（2）根据真值表写出相应的逻辑函数表达式。（3）将逻辑函数表达式化简，并转换成所需要的形式。（4）根据最简逻辑函数表达式画出逻辑电路图。4.2.2组合逻辑

5、电路的设计示例【例4-3】用“与非门”或“或非门”设计一个表决电路。设计一个A、B和C共三人的表决电路。当表决某个提案时，多数人同意，则提案通过；同时A具有否决权。若全票否决，也给出显示。ABCXY0000111100110011010101010000011110000000表4-3例4-3真值表解：（1）进行逻辑抽象，建立真值表。设A具有否决权。按按钮表示输入1，不按按钮表示输入0；以X为1时表示提案通过；Y为1时表示提案全票否决。图4-4例4-3函数X的卡诺图(2)根据真值表求出函数X和Y的最简逻辑表达式。作出函数X的卡诺图。用卡诺图化简后得到函数的最简“

6、与或”表达式为：实现逻辑表函数的电路图。ABXCABCX（a）采用与门和或门实现(b)采用与非门实现图4-5例4-3的逻辑电路图(3)将上述表达式变换成“与非”-“与非”表达式：(4)用“与非门”画出实现上述逻辑表达式的逻辑电路图。(5)观察表4-3直接获得Y的逻辑表述4.2.2组合逻辑电路的设计示例第一种方案。可以采用多路数据选择器。图4-6四选一数据选择器图4-7用数据选择器的实现方案4.2.2组合逻辑电路的设计示例第二种方案。就是采用3线-8线译码器。A2A1A0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7图4-83线-8线译码器m0=(000)m1=(001)m2=

7、(010)m3=(011)m4=(100)m5=(101)m6=(110)m7=(111)A2A1A0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7ABCX图4-9用译码器和与非门实现例4-3的函数功能4.3编码器4.3.1编码器的基本概念图4-10编码器框图编码器M个信号n位二进制代码实现编码功能的电路称为编码器(encoder)4.3.2二进制编码器图4-113位二进制编码器框图用n位二进制代码对M=2n个信号进行编码的电路叫二进制编码器。1．三位二进制编码器I0I7ABC3位二进制编码器表4-4三位二进制编码器的真值表1．三位二进制编码器I0I1I2I3I4I5I6I7

8、CBA100000000