《集合》章末检测(含答案).doc

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1、第一章　章末检测(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．对于(1)3∉{x

2、x≤}；(2)∈Q；(3)0∈N；(4)0∈∅.其中正确的有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个2．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}．若B⊆A，则实数m等于(　　)A．±1B．－1C．1D．03．设集合U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2,3}，N＝{2,5}，则M∩∁UN等于(　　)A．{2}B．{2,3}C．{3}D．{1,3}4．下列集合不同于其他三个集

3、合的是(　　)A．{x

4、x＝1}B．{y

5、(y－1)2＝0}C．{x＝1}D．{1}5．下列表示同一个集合的是(　　)A．M＝{(1,2)}，N＝{(2,1)}B．M＝{1,2}，N＝{2,1}C．M＝{y

6、y＝x－1，x∈R}，N＝{y

7、y＝x－1，x∈N}D．M＝，N＝{(x，y)

8、y－1＝x－2}6．已知集合P＝{x

9、x＝n，n∈Z}，Q＝，S＝，则下列关系正确的是(　　)A．S∪Q＝PB．Q⊆PC．P∩S＝QD．PQ7．设A＝{x

10、1

11、x

12、{a

13、a≥2}B．{a

14、a≤1}C．{a

15、a≥1}D．{a

16、a≤2}8．设集合A＝{a，b}，集合B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于(　　)A．{1,2}B．{1,5}C．{2,5}D．{1,2,5}9．集合A＝{1,2,3,4}，BA，且1∈(A∩B)，4D∈/(A∩B)，则满足上述条件的集合B的个数是(　　)A．1B．2C．4D．810．满足“a∈A且8－a∈A”，a∈N的有且只有2个元素的集合A的个数是(　　)A．1B．2C．3D．411．设P、Q是非空集合，定义PD○×Q＝{x

17、x∈(P∪Q

18、)且x∉(P∩Q)}，现有集合M＝{x

19、0≤x≤4}，N＝{x

20、x>1}，则MD○×N等于(　　)A．{x

21、0≤x≤1或x>4}B．{x

22、0≤x≤1或x≥4}C．{x

23、1≤x≤4}D．{x

24、0≤x≤4}12．设数集M＝，N＝，且M、N都是集合{x

25、0≤x≤1}的子集，如果b－a叫做集合{x

26、a≤x≤b}的长度，那么，集合M∩N的“长度”的最小值是(　　)A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．满足{a，b}∪B＝{a，b，c}的集合B的个数是________．14．用列举法表示集合：M

27、＝＝______________________.15．已知集合{2x，x＋y}＝{7,4}，则整数x＝____________，y＝________.16．有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种都买了的有3人，则这两种都没买的有________人．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知集合A＝{x∈R

28、ax2－3x＋2＝0，a∈R}．(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来．18．(12分)已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，

29、B＝{a－3，2a－1，a2＋1}，若A∩B＝{－3}，求a的值．19．(12分)若A＝{x

30、－3≤x≤4}，B＝{x

31、2m－1≤x≤m＋1}，B⊆A，求实数m的取值范围．20．(12分)已知全集U＝R，集合A＝{x

32、x<0或x>2}，B＝{x

33、－1

34、3x－1>a}．求：(1)A∩B，A∪B；(2)B∩C.21．(12分)设非空数集A满足①A⊆{1,2,3,4,5}；②若a∈A，则(6－a)∈A.符合上述条件的A的个数是多少？列举出来．22．(12分)设集合A＝{x

35、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

36、

37、x2－ax＋a－1＝0}，若A∩B＝B，求实数a所有可能的值组成的集合．第一章　章末检测答案1．C　[(1)(3)正确．]2．C　[∵B⊆A，∴m2＝2m－1，m＝1.]3．D　[∁UN＝{1,3,4}，M∩∁UN＝{1,2,3}∩{1,3,4}＝{1,3}．]4．C　[A、B、D都表示元素是1的集合，C表示元素为“x＝1”的集合．]5．B　[集合中元素是无序的，所以选B.]6．D　[由x＝，令n＝3k＋1,3k＋2，可知PQ.]7．A　[如图所示，∴a≥2.]8．D　[本题考查集合交、并集的运算及其性质，由A∩

38、B＝{2}可知2∈B,2∈A，∴a＋1＝2，a＝1，b＝2，A＝{1,2}，从而A∪B＝{1,2,5}．]9．C　[由1∈(A∩B)，且4∉(A∩B)知1∈B，但4∉B，又BA，∴集合B中至少含有一个元素1，至多含有3个元素1,2,3，故集合B可以为{1}，{1,2}，{1,3}，{1,2,3}．]10．D　[由题意可知满足题设条件的集合A有