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1、总体平均数假设检验的资料类型（一）单个总体平均数的假设检验五、对单个和两个总体平均数的假设检验（二）两个总体平均数的假设检验（三）多个总体平均数的假设检验总体平均数假设检验的资料类型（一）单个总体平均数的差异显著性检验H0：μ＝μ0HA：μ≠μ0（一）单个总体平均数的差异显著性检验例题：某药厂生产一种药丸，若丸重x～N（9，0.25），现新购进一台制丸机，为检验该机工作是否正常，从产品中随机抽取100丸，称得＝9.1克，若σ＝0.5，问该机工作是否正常。H0：μ＝μ0＝9HA：μ≠μ0对单个总体均
2、数的检验，就是对某个未知的总体平均数与某个特定的值0进行比较，检验它们是否相等。（二）两个总体平均数的假设检验H0：μ1＝μ2HA：μ1≠μ2例两种饲料的增重实验结果如下：甲—6.65,6.35,7.05,7.90,8.04,4.45乙—5.34,7.00,9.89,7.05,6.74,9.28,且方差相等，试检验两者的影响有无显著的差异？（三）多个总体平均数的假设检验饲料增重(Kg)1234375442603941331913151329201824382213分析不同饲料对增重的影响有无显
3、著的差异？5对单个和两个总体平均数的假设检验5.1对单个总体平均数的假设检验为进行这个检验，需从该总体抽取一个随机样本。在检验时，有两种不同的情况，即该总体的方差已知和未知，针对这两种情况有不同的检验方法。Z检验（正态总体方差已知时应用）t检验（正态总体方差未知时应用）某药厂生产一种药丸，若丸重x～N（9，0.25），现新购进一台制丸机，为检验该机工作是否正常，从产品中随机抽取100丸，称得＝9.1克，若σ＝0.5，问该机工作是否正常。H0：μ＝μ0＝9HA：μ≠μ0=2α＝0.05U0.05=1
4、.96P<0.05该机工作不正常5.1对单个总体平均数的假设检验5.1.1Z检验（总体方差已知时应用）步骤：1）提出假设：2）构造并计算检验统计量：3）确定α、Uα及否定域：1-αα-0.5α0.5α单侧检验与双侧检验接受域否定域否定域否定域为4）对假设进行统计推断：1-αα-0.5α0.5α单侧检验与双侧检验接受域否定域否定域5.1对单个总体平均数的假设检验5.1.2t检验（正态总体方差未知时应用）步骤：1）提出假设：5.1对单个总体平均数的假设检验5.1.2t检验（正态总体方差未知时应用）步骤
5、：1）提出假设：2）构造并计算检验统计量：自由度df=n-1Degreeoffreedomt分布（t-distribution）曲线特征关于t=0对称n趋近∞时，t(n-1)~N(0,1)t值受df=n-1影响tα值（临界值，分位数）(criticalvalue)自由度一定时df=9单侧tα双侧t2α＝双侧tα单侧tα>3）确定小概率、临界值及否定域：1-αα-0.5α0.5α单侧检验与双侧检验接受域否定域否定域5.1.2t检验（正态总体方差未知时应用）步骤：否定域为4）对假设进行统计推断：1-α
6、α-0.5α0.5α单侧检验与双侧检验接受域否定域否定域例按照规定，罐头番茄汁中的平均维生素C含量不得少于21mg/100g，现在从工厂的产品中抽取17个罐头，测得维生素C含量（mg/100g）记录如下：16、25、21、20、23、21、19、15、13、23、17、20、29、18、22、16、22，设维生素C含量（mg/100g）服从正态分布，问这批罐头是否符合规定要求。解：依题意，可对此批罐头的平均维生素C含量提出待检验假设：由于总体的方差未知，故用t检验。先计算所需的样本统计量：由于是单
7、侧检验，否定域为t分布小于的区域，取α=0.05，查附表4可得两尾概率为2α=0.10，自由度df=n-1=16时的t分布分位点为因为t=–1.04>–1.746，不能否定零假设，即该批罐头的平均维生素C含量与规定的不得少于21mg/100g无显著差异，这批罐头可以出厂。例已知成年马血液中白细胞总数μ0＝8×103个/mm3，今随机抽测了10匹马的白细胞总数分别为：7.1,10.8,7.5,7.8,9.2,9.4,8.5,8.9,7.6,8.4(个/mm3),试检验该样本均数与总体均数有无差异。H
8、0：μ＝μ0HA：μ≠μ0接受H0：μ＝μ0，认为样本均数与μ0差异不显著，可以认为该样本取自均数为μ0的总体。Z检验（正态总体方差已知时应用）t检验（正态总体方差未知时应用）5.2两个总体平均数的假设检验检验μ1＝μ2成对设计（配对设计）资料（Paireddesign)成组设计（非配对设计）资料(Non-paireddesign)资料类型成组设计:随机分组n1=n2,或n1≠n2实验对象的均一性分组的随机性两组样本容量尽可能相近例研究两种不同饲料对香猪生长的影响，随机选择了体重相
