电路分析基础 教学课件 作者 王丽娟 2-3-8.ppt

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1、定义节点电压（位）节点方程节点法的一般步骤节点法与电压源节点法与受控源一、节点法以节点电压为电路变量，直接列写独立节点的KCL方程，先求得节点电压进而求得响应。这种求解方法称为节点法。（一）定义节点法iS3G2G1dab+–uaG6i6G4i4i5G5i1+–i2ub+–G3i3uciS2iS1c当选择节点d为参考点时，节点a、b、c的电压（位）分别为ua、ub、uc。节电电压（位）是独立且完备的变量。（二）节点电压（位）指定电路中的某个节点为参考节点，其它各节点对参考点的电位差，称其为各节点的电压（位），各节点电压的参考极性均以参考点为“-”极。节点法(G1+G4+G6)ua–G4u

2、b–G6uc=iS1–iS3(G2+G4+G5)ub–G4ua–G5uc=0(G3+G5+G6)uc–G5ub–G6ua=iS2+iS3一般形式：Gcaua+Gcbub+Gccuc=iSccGaaua+Gabub+Gacuc=iSaaGbaua+Gbbub+Gbcuc=iSbbiS3G2G1dab+–uaG6i6G4i4i5G5i1+–i2ub+–G3i3uciS2iS1c（三）节点方程节点法推广:G11u1+G12u2+G13u3+…+G1mum=iS11G21i1+G22u2+G23u3+…+G2mum=iS22……………Gm1u1+Gm2u2+Gm3u3+…+Gmmum=iSmm

3、自电导本节点电压+互电导相邻节点电压=流入本节点的电源电流的代数和（三）节点方程节点法（四）节点法的一般步骤(1)指定参考节点，其余各节点与参考节点间的电压就是节点电压，节点电压的极性均以参考节点为“-”极；(2)列出各独立节点的节点方程；(3)由节点方程解出各节点电压，根据需要，求出其它待求量。节点法例1：用节点法求电流i。6Ai1S2S9A5A1S213解：设节点3为参考节点，列节点方程：节点法一、节点法uaiX+–10V5+–1052A5V+–i10bcd设节点d为参考节点，设流过5V电压源电流为iX，列节点方程：（五）节点法与电压源节点法（五）节点法与电压源(1)

4、若存在电压源串联电阻的有伴电压源，则可将其转换成电流源并联电阻模型；(2)若存在无伴电压源支路，可设其一端为参考点，则另一端的节点电压就等于该电压源的电压或差一个负号，此节点的节点方程可省去。(3)若存在两个或两个以上无伴电压源支路，可对其中的一个无伴电压源支路作第二种方法处理。其余的无伴电压源支路，可增设其电流为未知量，先列节点方程，再增补一个或若干个辅助方程，使电压源电压与节点电压相联系。节点法例3：电路如图，试用节点法求电流i和电压u。（六）节点法与受控源先将受控源按独立源一样对待，列写节点方程，再用辅助方程将受控源的控制量用节点电压表示。i+–2u+–2u1125V1

5、+-abcd节点法解：设节点b为参考节点，列节点方程：（六）节点法与受控源i2u+–2u1125A1+-abcd节点法（七）参考节点的选择(1)将连接大多数支路的节点当做参考节点，一般认为是个好的选择。(2)当电路存在电压源(含非独立电压源)时，若这些电压源共同连接到一个节点上，则将此节点作为参考节点，可以简化节点方程。否则也要尽可能将参考节点选择在其中一个电压源的一端。节点法支路法节点法KCL方程KVL方程n-1b-(n-1)0n-1方程总数n-1b网孔法0b-(n-1)b-(n-1)如果电路中包含仅由电压源组成的支路，用节点法可以减少求解方程的数目。如果电路中包含仅由电流

6、源组成的支路，用网孔法可以减少求解方程的数目。二、支路法、网孔法和节点法的比较支路法、网孔法和节点法的比较300Ω100Ω250Ω500Ω150Ω200Ω100Ωi1+50i1-+256V-+128V-思考：应选用网孔法？节点法？支路法、网孔法和节点法的比较本节课主要介绍了节点法的基本思路和解题步骤，要求大家掌握节点法，能够针对不同题目进行分析，灵活应用。同时注意应用节点法分析时，电路中电压源和受控源的处理方法。解决电路问题时，一般都有多种方法可用，在平时就要注意比较这些方法的特点，做到具体问题具体分析，从而灵活地选择分析方法。小结“若电路中不含受控源，应用节点法时均有互电导相等，即：

7、Gkj=Gjk。”，这种说法对吗？若电路中含有受控源，情况又如何？作业：2-6，2-9阅读：P80~84思考题：作业与思考题