电路分析基础 教学课件 作者 王丽娟 2-1-6.ppt

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1、1、等效变换分析法适用于分析一条支路的响应。特点：电路结构发生变换2、当需求电路一组响应时，等效法需进行多次变换，并不一定合适。3、换个思路，减少变量的数量——一般分析法或方程法。选择一组合适变量列解方程求响应引入图论特点：一般不改变电路结构引言电路的图回路、割集、树独立变量与独立方程一、图与电路方程1.图电路的“图”是由支路（线段）和节点（点）所组成的，通常用G来表示。定义:一个图G是节点和支路的一个集合，每条支路的两端都连到相应的节点上。抽象132线图uSR1R2CL123+-（一）电路的图图与电路方程2.图的构成及变换规则(1)每条支

2、路的两端都必须连接到相应的节点上；(2)移去某条支路并不把它相连的节点移去；(3)移去某节点要把与该节点相连的所有支路同时移去。（一）电路的图图与电路方程①连通图与非连通图当图G的任意两个节点之间至少存在一条路径时，G就称为连通图。非连通图至少存在两个分离部分。3.图的分类②有向图和无向图对电路的图的每一支路指定一个方向（此即该支路电流的参考方向,电压取其关联参考方向），即为有向图。没有给支路赋以方向的即为无向图。（一）电路的图图与电路方程③子图如果从图G中去掉某些支路和某些节点所形成的图，称为图G的子图。(a)(b)(c)④平面图画在平面

3、上的图，其各条支路除节点外不再相交。这样的图称为平面图。否则称为非平面图。3.图的分类（一）电路的图图与电路方程（二）回路、割集、树1.回路由支路、节点的集合构成的闭合路径称为回路。回路的特点：回路是图G的一个子图，且是一个连通图；回路子图中的节点连接的支路必须且只能是两条；若移去回路子图中的任意一个支路或节点，则闭合路径便遭破坏；图与电路方程2.割集在连通图G中，这样的支路集S称为割集：若从图G中移去或割断属于S的所有支路，则图G恰好被分成两个互相分离的部分，但只要少移去其中的一条支路，则图仍然是连通的。215436cbad{1，2，4}

4、{1，2，5，6}{2，3，5}{4，5，6}另一定义：把连通图分割为两个连通子图所需移去的最少支路集。（二）回路、割集、树图与电路方程3.树对于连通图G，包含图中所有节点，但不包含回路的连通子图，称为图G的树。215436cbad253cbad546cbad153cbad树支与连支：树中的支路称为树支，不属于树的支路称为连支。树支数与连支数：一个有n个节点，b条支路的连通图G，其任何一种树的树支数为T=n-1，连支数为L=b-T=b-n+1。（二）回路、割集、树图与电路方程4.基本回路与基本割集基本回路：仅包含一条连支的回路，称为基本回路

5、。基本割集：仅包含一条树支的割集，称为基本割集。基本回路数与基本割集数：一个有n个节点，b条支路的连通图G，它的基本回路个数为它的连支个数，即L=b-n+1个；它的基本割集个数为它的树支个数，其任何一种树的树支个数，即T=n-1。（二）回路、割集、树图与电路方程215436cbad215436cbad{1,2,3}基本割集：基本回路：{3,5,6}{1,4,5,3}{1,2,4}{4,5,6}{2,3,4,6}4.基本回路与基本割集（二）回路、割集、树图与电路方程1、独立变量具有独立性和完备性独立性：各变量间不能互相表示完备性：利用这组变量

6、可表示其它任意变量（三）独立变量和独立方程图与电路方程基本结论：215436cbad(1)连支电流是一组合适变量。(是一组独立而完备的变量)(2)树支电压是一组合适变量。(是一组独立而完备的变量)1、独立变量（三）独立变量和独立方程图与电路方程2.独立方程(1)对n个节点，b条支路的电路，它有T=n-1个基本割集，因而根据KCL，可列出T=n-1个独立方程。(2)对于有n个节点的连通图，任选n-1个节点所列的KCL方程都是独立的，这些方程所对应的节点称为独立节点，另外一个节点选为参考节点。（三）独立变量和独立方程图与电路方程(3)对n个节点

7、，b条支路的电路，它有L=b-n+1个基本回路，根据KVL，可列出L=b-n+1个相互独立的电压方程。(4)对n个节点，b条支路的平面电路，网孔数为b-n+1个，按KVL所列写的网孔电压方程也是相互独立的。2.独立方程（三）独立变量和独立方程图与电路方程对一个具有n个节点，b个支路的连通电路：根据KCL可列出T=n-1个独立的节点(或基本割集)电流方程；根据KVL可列出L=b-n+1个独立的基本回路(或平面电路中的网孔)电压方程；共得到b=T+L个独立方程。2.独立方程（三）独立变量和独立方程图与电路方程2b法支路法二、2b法与支路法（一）

8、2b法n个节点、b条支路KCL（n-1）个独立的支路电流方程KVL（b-n+1）个独立的支路电压方程支路伏安关系b个支路方程优点：能直接求出的未知量较多，使用比较灵活，能适应各种