人教版六年级数学下册第五单元数学广角.ppt

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1、抽屉原理六年级数学下册《数学广角》教学流程一、抽屉原理（一）的教学三、抽取游戏的教学四、思维突破五、才能突破二、抽屉原理（二）的教学抽屉原理抽屉原理(一)游戏：你藏我猜规则：把3个小球藏到两个抽屉里，必须把小球放进抽屉，让我来猜猜，大家判断我猜的是否对？把四根小棒放进三个纸杯中有几种放法？小组合作不管怎么放，至少有2根小棒要放进同一个纸杯里.把4枝笔放进3个盒子中。看看有几种放法？通过摆放，你发现了什么？不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝笔.不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔.你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？至

2、少总有总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔把4枝铅笔放进3个笔筒里如果每个笔筒里放1枝铅笔，剩下的（　）枝铅笔所以，总有一个笔筒里至少放（　）枝铅笔。312还要放进其中一个笔筒里，最多放（）枝铅笔，把5枝笔放进4个盒子中。把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？为什么会有这样的结果？这样分实际上是怎样分？怎样列式？平均分5÷4=1（个）……1（个）1＋1=2(个）把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（）苹果。有5个苹果，要放入4个抽屉中，有几种不同的分法？请你试试看！5可以分成（5、0、0、0）、（4、1、0、0）

3、、（3、2、0、0）、（3、1、1、0）（2、2、1、0）、（2、1、1、1）枚举法、数的分解法：有5个苹果，要放入4个抽屉中，那么总有一个抽屉里面至少会放2个苹果。至少5÷4=1（个）……1（个）1＋1=2(个）假设法把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？讨论：1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？（2个）2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）（2个）4、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？5、如果把8个苹

4、果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？（2个）（2个）你发现了什么规律？请你想一想抽屉原理一：只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里放进2个的物体。至少把m个物体放进n个空抽屉中（m>n且m，n为自然数)，则一定有一个抽屉中至少放了2个物体“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。你知道吗？七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子

5、飞回同一个鸽舍里，为什么？我知道：如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。2至少数=商数+1计算绝招整除时至少数=商数物体数÷抽屉数大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如果请一位同学任意划四次,肯定至少有2次划出的手势是一样的。想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？4÷3=1（次）……1（次）1＋1=2（次）(1)三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。三个性别小朋友(2)从电影院中任意找来13个观众，至少有

6、两个人属相相同。13人12属12个抽屉13个苹果13÷12=1（个）……1（个）1＋1=2（个）从电影院中任意找来15个观众，至少有几个人属相相同？15人12属相12个抽屉15个物体15÷12＝1……31＋1＝2（人）答：至少有2个人属相相同。议一议：8只在7棵上玩耍，在同一棵至少有在玩耍，为什么？六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至少有几个人是同一个班的？6个4个班同学6个物体6÷4＝1……21＋1＝2（人）答：这6个同学至少有2个人是同一个班的。五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。1年有

7、52周53个生日52个53个53÷52=1（个）……1（个）1＋1=2（个）在学习中，同学们要着重注意在每一道题中怎样识别“抽屉”，又把什么当作“苹果”，而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。必须把题目中的一些条件想成“抽屉”，并知道它的数目，如上面例子中的小朋友性别（2种）、一年的周数（52周）、鸽笼等。必须把题目中的一些条件想成“苹果”，并知道数目，如上面的小朋友、鸽子、水果等。请你任意写出4个自然数，在这4个自然数中，必定有这样的两个数，它们的差是3的倍数，试一试，想一想，为什么？试一试想一想?谈一谈：本节课你有啥收获？没有大胆的的猜