高考数学必修巩固练习直线、圆的位置关系(基础).doc

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1、【巩固练习】1．已知圆C1：x2+y2=4，圆C2：x2+y2+6x―4y=0，则两圆的位置关系是（）A．相切B．相离C．相交D．内含2．两圆x2+y2―2x+10y―24=0与x2+y2+2x+2y―8=0的交点坐标为（）A．（4，0）或（2，0）B．（―4，0）或（2，0）C．（―4，0）或（0，2）D．（4，0）或（0，―2）3．直线与圆交于两点，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．4．直线截圆得到的劣弧所对的圆心角为（）A．B．C．D．5．直线l：y=k(x+1)与圆：在第一象限内部分的图象有交点，k的取值范围（）A．B．C．D．0＜k＜56．过点（―4，0）作直线与圆

2、x2+y2+2x―4y―20=0交于A、B两点，若

3、AB

4、=8，则（）A．的斜率为B．的方程为5x―12y+20=0C．的方程为5x+12y+20=0或x+4=0D．的方程为5x―12y+20=0或x+4=07．（2016安徽黄山一模）设圆C：x2+y2―2x―2y―m=0一直线y=x―4相切，则圆C的半径为（）A．B．10C．6D．8．若圆上恰有相异两点到直线的距离等于1，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．两圆x2+y2+2x―4y+3=0与x2+y2―4x+2y+3=0上的点之间的最短距离是________。10．若直线l过点且被圆截得的弦长为8，则直线l的方程是．11．已知圆C

5、过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：y=x―1被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为________。12．是圆上任意一点，则的最大值是；点到直线的最大距离是。13．（2016春吉林期末）如图所示，在Rt△ABC中，已知A（―2，0），直角顶点，点C在x轴上．（1）求Rt△ABC外接圆的方程；（2）求过点（―4，0）且与Rt△ABC外接圆相切的直线的方程．14．（1）已知圆：，圆：，试判断圆与圆的位置关系．（2）已知圆心为C的圆经过点A（1，2）和B（2，―2），且圆心在l：x―y+1=0上，求圆C的标准方程．15．已知A(-3，0)，B(3，0)，点C为线段

6、AB上任一点，P，Q分别为以AC和BC为直径的两圆，的外公切线的切点.求线段PQ的中点的轨迹方程.【答案与解析】1．【答案】C【解析】圆C1：x2+y2=4，圆心C1（0，0），半径r1=2，圆C2：x2+y2+6x―4y=0，圆心C2（―3，2），半径，∵，∴两圆相交。2．【答案】C【解析】通过联立方程组求解即可。3．【答案】B4．【答案】C5．【分析】求得圆和x、y轴的正半轴的交点分别为M（1，0）、．又直线l：y=k(x+1)经过定点A（－1，0），再求出KAM和KAN的值，可得当直线和圆在第一象限内有交点时，直线的斜率k满足的条件．【答案】C【解析】圆：即，表示以（―2，0）为圆

7、心，半径等于3的圆．显然圆和x、y轴的正半轴的交点分别为M（1，0）、．又直线l：y=k(x+1)经过定点A（―1，0），KAM=0，，故当直线和圆在第一象限内有交点时，直线的斜率k满足，故选：C．6．【答案】C【解析】圆心（－1，2），半径r=5，当直线的斜率存在时，设直线：y=kx+4k。∵

8、AB

9、=8，∴圆心到直线的距离，解得。∴直线：5x+12y+20=0；当直线的斜率不存在时，x=―4，代入圆的方程，y=―2或y=6，即x=―4与圆交于A（―4，―2），B（―4，6），

10、AB

11、=8，∴x=―4这条直线也满足题意。7．【答案】D【解析】∵圆C：x2+y2―2x―2y―m=0与直线

12、y=x―4相切，圆C的圆心C（1，1），∴圆C的半径．故选D．8．【答案】C【解析】∵圆心O（0，0）到直线4x-3y+25=0的距离，圆x2+y2=r2（r＞0）上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1，∴

13、d-r

14、＜1，即

15、5-r

16、＜1，∴r∈（4，6）．故选B．9．【答案】【解析】由x2+y2+2x―4y+3=0，得(x+1)2+(y―1)2=2，由x2+y2―4x+2y+3=0，得(x―2)2+(y+1)2=2，两圆圆心距为，故两圆外离，则两圆上的点之间的最短距离是。10．【分析】由圆的方程得到圆的圆心坐标和半径，再结合直线被圆截得的弦长等于8求出圆心到直线的距离，然

17、后分直线的斜率存在和不存在求解直线方程，斜率不存在时直接得答案，斜率存在时由点到直线的距离公式求解．【答案】x=－3或3x+4y+15=0【解析】如图，∵圆的半径为5，直线l被圆截得的半弦长为4，∴圆心到直线的距离为3．当直线l过点且斜率不存在时，直线方程为x=―3，满足题意；当斜率存在时，设斜率为k，则直线的点斜式方程为，整理得：2kx―2y+6k―3=0．由圆心（0，0）到直线2kx―2y+6k－3=0的距离等于3得：，解得：．