制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子.ppt

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1、3.制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子北师大版七年级数学上册某科研中心正在进行无土栽培技术的实验，现有一定数量的小正方形铁皮想做成无盖的长方体盒子盛放营养液，要求容积最大。现在请同学们设计出合理的方案，并制作出模型。情景设置⑴你觉得应当怎样剪?怎样折?1、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体形盒子？⑵剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体形盒子的高有什么关系？1、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体形盒子？⑶如果设这张正方形纸的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm,你能用a与h来表示

2、这个无盖长方体形盒子的容积V吗？1、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体形盒子？ha随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体形盒子的容积如何变化?猜一猜hhV2a-2ha-2hhV1a用边长为20cm的正方形纸按以上方式制作无盖长方体形盒子.⑴如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm,7cm，8cm，9cm时，折成的无盖长方体形盒子的容积分别是多少?请你将计算的结果填入下表.a123456789VaV32451258857650038425

3、212836(2)根据表中的数值制作折线统计图.20ha123456789V32451258857650038425212836(3)观察统计图,当小正方形边长变化时,所得到的无盖长方体形盒子的容积是如何变化的？用边长为20cm的正方形纸按以上方式制作无盖长方体形盒子.(4)观察统计图,当小正方形边长取什么值时,所得到的无盖长方体形盒子的容积最大？此时,无盖长方体形盒子的容积是多少？用边长为20cm的正方形纸按以上方式制作无盖长方体形盒子.从图中可以看出,当小正方形边长小于3cm时,该盒子的容积逐渐增大;在3

4、~4cm间容积达到最大,其后随着小正方形边长的增加容积逐渐减小;当小正方形边长为10cm时，容积为0.2、改变剪去的小正方形的边长，你能制作出容积更大的无盖长方体形盒子吗？⑴为了进一步计算最大的容积，在小正方形边长3~4cm间,以0.1cm为步长计算无盖长方体形盒子的容积,计算结果如下表：x3.13.23.33.43.53.63.73.83.9Vx3.13.23.33.43.53.63.73.83.9V590.36591.87592.55592.42591.50589.82587.41584.29580.48

5、⑵观察这些数据的变化，你发现了什么？与同伴交流。x3.13.23.33.43.53.63.73.83.9v590.36591.87592.55592.42591.50589.82587.41584.29580.483.3592.552、改变剪去的小正方形的边长，你能制作出容积更大的无盖长方体形盒子吗？x3.13.23.33.43.53.63.73.83.9v590.36591.87592.55592.42591.50589.82587.41584.29580.483.3592.55(3)根据表中的数据,将它制

6、成适当的统计图.(4)从统计图表中可以看出，当小正方形的边长取什么值时，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大？此时，无盖长方体形盒子的容积是多少？2、改变剪去的小正方形的边长，你能制作出容积更大的无盖长方体形盒子吗？x3.13.23.33.43.53.63.73.83.9v590.36591.87592.55592.42591.50589.82587.41584.29580.483.3592.55你能按照上述方法制作出容积更大的无盖长方体形盒子吗？计算器验证你的猜想.谈谈你的收获……回顾小结布置作业