培养数学创新能力初探[原创].doc

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1、培养数学创新能力初探史志刚摘要：论述了改革数学教育培养创新人才的必要性，尤其是在教育阵地前沿的教师需要改革观念，从树立培养学生形象思维、灵感思维能力的观念、培养学生数学语言能力的观念、培养非智力因素的观念、真正以学生为主体的观念、强化数学应用的观念、重视数学思想方法的观念着手，在教学中充分利用学生自身的形象思维、灵感思维进行创新能力培养，同时教师本身应与时俱进真正以学生为主体，注意学生非智力因素的干扰，注重数学应用、数学建模、数学思想方法的教学，调动一切因素，培养教师的创新意识，进而培养学生的创新意识。关键词：数学教育；创新教育；创新能力；数学思想；口1900

2、年诺贝尔奖颁布以来，各国都以极大的热情关注着本民族的获奖情况，1982年的统计，美国人获奖高达171人，英国78人，德国58人,法国44人，瑞典29人，前苏联16人，瑞士14人，意大利11人，丹麦10人，荷兰11人，日本6人，此外，发展中国家亦有获奖的记录：阿根廷5人，印度3人，甚至连埃及、巴基斯坦也有人登上了诺贝尔奖的宝座,但中国大陆学者获奖数却是零。这一事实说明了什么？它从一个侧面说明了我们的传统教育是i种不注重培养人的创新能力的教育，必须进行改革。在全国第三次教育工作会议上，江泽民同志一针见血的指出：“面对世界飞速发展的挑战，我们必须把壇强民族创新能力提

3、到关系中华民族兴衰存亡的高度来认识，教育在培养民族创新精神和培养创造性人才方面肩负着特殊的使命。必须转变那种防碍学生创新精神和创新能力的教育观念、教育模式，特别是由教师单向灌输知识，以考试分数作为衡量教育成果的唯一标准，以及过丁划一的教育制度。”数学教育改革势在必行，培养创新性思维能力，是数学教育的重耍任务。数学教育改革，应把现彳亍教学大纲所提出的学生儿大能力的培养提高到培养创新性思维能力的高度上来认识，用以指导数学教学实践。我们广大教师耍充分利用数学教育的阵地，更新观念，不断改进方法，使学生受到创新素质的教育，为培养跨世纪的合格人才作出努力。下面就数学创新教

4、育在当前应当确立和强化的儿种观念，作些探讨。一、非逻辑思维能力培养的观念非逻辑思维包括形象思维、直觉思维、灵感思维等。研究表明：形象、玄觉、灵感思维在人的创新思维能力中占有举足轻重的作用。数学的创新发明过程往往是先通过形象、直觉、灵感、审美等非逻辑思维迅速找出问题的突破口，再通过逻辑思维作出严格的证明。非逻辑思维是打开数学创新大门的钥匙。数学家高斯认为：发现比命题论证史重要。因为一旦抓到真理之后，补行证明往往只是时间问题。许多数学家总结发现真理的过程是“长期积累，偶尔得之”，“大胆猜想，严格论证”。这就是说数学真理的发现取决于非逻辑思维，而真理的论证取决于逻辑

5、思维。中学数学虽然对社会来讲，一般不会有客观上的结果，但在学生学习过程中的发现探索对于培养其创新素质是极为有利的。长期以来，人们在数学教学中，非常重视逻辑思维，过分偏重于演绎推理，过分强调形式论证的严密逻辑性的严格作用。但对非逻辑思维的认识不足，忽视形象思维在创新屮的作用，忽视直觉思维的顿悟作用。甚至认为数学思维只有逻辑思维，从而在一定程度上限制了学生创新素质的发展。因此在数学教学中,我们在重视逻辑思维能力培养的同时，也要重视培养学生非逻辑思维能力和提高数学美的鉴赏能力，要把纯演绎式的教材体系，还原为生动活泼的数学创新思维活动。揭示思维过程，讲清概念的來龙去脉

6、，利用数学中的“形”，创新教学情景对学生进行形象、直觉思维训练，设计问题对学生进行猜想的训练，使数学教学成为“在创新思维”，只有这样，才能达到数学创新教育的目的。二、数学语言能力培养的观念数学语言是科学语言，它的符号与图形都是用来表示数量与空间形式及其关系的，是认识量与空间形式机器关系的有力工具。我们知道，语言是思维的工具和载体，语言可促进思维，深化思维，思维又可创新语言。数学语言的发展与数学思维的发展更是相辅相成互为促进的。如数的发展产生了实数、复数语言，而实数、复数语言的发展又产生了实变函数、复变函数这些具有广泛应用价值的数学学科。数学语言所表达的创新性的

7、思维过程，最能体现一个人创新精神和克服困难的坚强意志。数学语言具有准确、抽象、简练和符号化等特点。它的准确性可以培养学生诚实正直的品格，它的抽象性有利于学生揭示事物本质的能力的培养，它的简练和符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律，也有利于思维。一个公式、一个图形胜过一打说明，符号公式的和谐与简洁美，有利于学生记忆、有利于学生分析问题、有利于计算和逻辑论证。如学习实数时，“1<

8、X

9、W2”所表示的意义，若用日常语言说明就较麻烦，而懂数学语言的人一看就知道表示什么。学生语言的发展就是思维的发展。一个人没有很好的数学语言能力，就不可能有很好的创新能力，从某种意

10、义上讲，数学教学就是传播数学语言，要把