平面图形的镶嵌-.ppt

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1、平面图形的镶嵌综合与实践请你欣赏观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？第一页第二页第三页第四页观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？这些图案有什么共同的特点？用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，就是平面图形的镶嵌定义.360。观察以下图形并思考在镶嵌时如何做到既无缝隙又不重叠?每个顶点处几个角的和为360°探究：正多边形的镶嵌若用一种正多边形进行镶嵌，下列哪些正多边形可以镶嵌？①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形；⑥正十二边形。还有其他的正多边形可以进行镶嵌吗？为什么呢？1、用正三角形平面

2、镶嵌，是如何进行镶嵌的？60°60°60°60°60°60°探究：正多边形的镶嵌2.用正方形平面镶嵌，是如何镶嵌的？探究：正多边形的镶嵌3、正六边形呢？120°120°120°探究：正多边形的镶嵌BEFCAD你能只用一种正五边形拼成一个地面吗？为什么正五边形拼不成地面？而用正三角形可以？可以拼成一个地面条件是什么？因为正五边形的内角不能组成360°的角，而正三角形的内角能组成360°的角。仅用正多边形进行镶嵌，要嵌成一个平面，必须要求在公共顶点上所有内角和为360∘只用一种正多边形进行平面镶嵌，有三种方法：3个六边形；4个四边形；6个三角形。能否平面镶嵌图形一个顶点周围正多

3、边形的个数能能能正三角形正方形正五边形正六边形643不能1、三角形可以作平面镶嵌吗?如果能三角形如何镶嵌呢?探究：普通多边形的镶嵌如图,四边形ABCD中,因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°,所以用四边形也可以作平面镶嵌ABDC2、四边形呢?那么四边形如何镶嵌呢?请看!探究：普通多边形的镶嵌1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形能否单独作镶嵌（）2.用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放()个三角形;用任意四边形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放()个四边形.能643、商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选

4、择的地砖共有（）A.1种B.2种C.3种D.4种C试试看:你能用若干正三角形和若干正六边形镶嵌整个平面吗？120°120°60°60°图案（Ⅰ）设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角。（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌图案（Ⅱ）60°60°120°60°60°（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。二、两种正多边形的平面镶嵌注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果探究：几种多边形的混合镶嵌下列多边形组合，能够铺满地面的是：（1）正三角形与正方形；（2）正方形与正八边形；（3）正六边形与正八边形；设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正方形的

5、角。①②二、两种正多边形的平面镶嵌（1）正三角形与正方形的平面镶嵌正四角形与正八边形的平面镶嵌m·90+n·135=360设在一个顶点周围有个m正四边形的角、n个正八边形的角，则有小结与反思1、平面图形的镶嵌的要求：无缝隙，不重叠2、多边形能否镶嵌的条件：每个顶点处几个角的和为360°作业！