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《集合的基本运算：全集与补集教学课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、观察集合A，B，C与D的关系:A={菱形}．B={矩形}．C={平行四边形}．D={四边形}．试在下面范围内解方程(x-2)(x2-3)=0．①有理数范围； ②实数范围．①：在有理数范围内只有一个解2，即{x∈Ｑ
2、(x-2)(x2-3)=0}={2}。②：在实数范围内有三个解：2， ，-，即不同的范围对问题的结果有什么影响？{x∈Ｒ
3、(x-2)(x2-3)=0}={2， ，-}．在有理数范围内时，则全集Ｕ＝Ｑ。全集定义：在实数数范围内时，则全集Ｕ＝Ｒ。一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(universeset),通常记为Ｕ。对于
4、一个集合Ａ，由全集Ｕ中不属于集合Ａ的所有元素组成的集合称为集合Ａ相对于全集Ｕ的补集(complementaryset),简称为集合Ａ的补集，记作ＵＡ，即ＵＡ＝{x
5、xＵ，且xＱ}．ＵＡUＡ∩()=ＡＡ∪()=Ａ例：设Ｕ＝{x
6、x是小于9的正整数}，Ａ＝{1，2，3}，Ｂ＝{3，4，5，6}，求ＵＡ，ＵB．解：根据题意可知，U={1，2，3，4，5，6，7，8}．ＵＡ１２３４５６７８={4，5，6，7，8}．解：根据题意可知，U={1，2，3，4，5，6，7，8}．ＵＢ１２３４５６７８={１，２，7，8}．例：设Ｕ＝{x
7、x是小于9的正整数}，Ａ＝{1，2，3}，Ｂ＝{3，4，
8、5，6}，求ＵＡ，ＵB．设全集Ｕ={x
9、x是三角形}，Ａ={x
10、x是锐角三角形}，Ｂ={x
11、x是钝角三角形}．求A∩B，U(A∪B)．三角形ＵＡ锐角三角形直角三角形分析：B钝角三角形三角形按角分类有：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形．设全集Ｕ={x
12、x是三角形}，Ａ={x
13、x是锐角三角形}，Ｂ={x
14、x是钝角三角形}．求A∩B，U(A∪B)．ＵＡ锐角三角形直角三角形解：B钝角三角形A∩B=A∪B={x
15、x是锐角三角形或钝角三角形}．(A∪B)={x
16、x是直角三角形}．已知全集Ｕ={1，2，3，4，5，6，7}，Ａ={2，4，5}，Ｂ={1，3，5，7}，求Ａ∩()，()∩(
17、)．ＢＡＢＢ=Ａ=Ａ∩()=ＢＵＡ解：B２３４５６７１{1，3，6，7}．{2，4，6}．()∩()＝ＢＡ{2，4}．{6}．ＢＣ菱形矩形正方形设Ｓ={x
18、x是平行四边形或梯形}，Ａ={x
19、x是平行四边形}，Ｂ={x
20、x是菱形}，Ｃ={x
21、x是矩形}，求Ｂ∩Ｃ， ，．ＢＡ解：Ｂ∩Ｃ={x
22、x是正方形}．ＡＢ菱形平行四边形邻边不相等的平行四边形设Ｓ={x
23、x是平行四边形或梯形}，Ａ={x
24、x是平行四边形}，Ｂ={x
25、x是菱形}，Ｃ={x
26、x是矩形}，求Ｂ∩Ｃ， ，．ＢＡＢ=解：{x
27、x是邻边不相等的平行四边形}．Ｂ∩Ｃ={x
28、x是正方形}．设Ｓ={x
29、x是平行四边形或梯形}，Ａ
30、={x
31、x是平行四边形}，Ｂ={x
32、x是菱形}，Ｃ={x
33、x是矩形}，求Ｂ∩Ｃ， ，．ＢＡＢ=Ａ=解：{x
34、x是邻边不相等的平行四边形}．ＳＡＢ∩Ｃ={x
35、x是正方形}．{x
36、x是梯形}．平行四边形梯形英国数学家VeenVeen(1834～1923)，英国数学家。主要成就是系统解释了几何表示的方法。他作出一系列简单闭曲线，将平面分为许多间隔，利用这种图表，Veen阐明了演绎推理的基本原理，这种逻辑图就是“Veen图”。此外，在概率论方面，他的《机会逻辑》和《符号逻辑》等在19世纪末及20世纪初曾享有很高的声誉；逻辑学方面，他澄清了布尔《思维规律的研究》中一些含混的概念。Vee
37、n还对制作机器感兴趣，曾制作一部板球滚动机。Veen(1834～1923)
