电路基础 教学课件 作者 王俊鹍 第4章.ppt

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1、第4章互感电路的分析4.1互感元件4.2具有互感的正弦电流电路的分析4.3空心变压器4.4理想变压器4.1互感元件4.1.1互感的基本概念互感应现象也是电磁感应现象的一种。如有两个相互耦合的线圈,如图4.1所示。图4.1两个线圈的互感为了定量描述两个线圈耦合的紧疏程度,把两个线圈的互感磁链与自感磁链比值的几何平均值定义为耦合系数。耦合系数k的大小与线圈的结构、相互位置以及周围磁介质有关。如果两个线圈密绕在一起，如图4.2（a）所示，则k值可以接近于1，反之，如果它们相隔很远，或者它们的轴线互相垂直，如图4.2（b）所示

2、，则k值就很小，甚至可能接近于零。图4.2耦合线圈的耦合系数与相互位置的关系4.1.2互感电压互感电压与产生它的相邻线圈的电流变化率成正比。4.1.3耦合电感线圈上的电压、电流关系由以上分析可知,各线圈的总磁链包含自感磁链和互感磁链两部分。对于图4.3（a）的两个线圈,其自感磁通与互感磁通方向一致,我们称之为磁通相助。设线圈1和线圈2的总磁链分别为ψ1和ψ2,则有ψ1=ψ11+ψ12=L1i1+Mi2ψ2=ψ22+ψ21=L2i2+Mi1图4.3耦合电感线圈的磁通4.1.4同名端的标示互感电压的符号与线圈的绕向和相对位

3、置有关，而实际线圈的绕向通常不能从外部认出，相对位置也不便画在电路图上。为此，人们规定了一种标志，即同名端，来反映磁耦合线圈的相对绕向。互感线圈的同名端是这样规定的：当电流从两线圈各自的某一端子同时流入（或流出时），若两线圈产生的磁通相助，就称这两个端子为互感线圈的同名端，并标以记号“·”。在电路理论中，把有互感的一对电感元件称为耦合电感元件，简称耦合电感，图4.4（c）所示就是耦合电感的电路模型。图中需要三个参数：L1、L2、M和同名端标识。图4.4耦合电感的同名端实际线圈的绕向一般看不到，因而同名端就很难根据定义来

4、直接判断。在实际工程中，常采用实验的方法来进行判断。实验测定同名端比较常用的方法为直流法，实验电路如图4.5所示。图4.5同名端的实验测定电路图综上所述，可得如下结论。（1）当有增大的电流流入一个线圈的端子，电压表的“+”极性端所接线圈端子与该端子互为同名端。（2）同名端确定后，互感电压的极性就可以由电流对同名端的方向来确定。（3）取线圈的端电压与电流为关联参考方向，电流与磁通方向符合右手螺旋定则，则自感电压总是为正；当电流从同名端流入，互感电压为正，反之，互感电压为负。4.2具有互感的正弦电流电路的分析4.2.1互感

5、线圈的串联两个具有互感的线圈串联时有顺向串联和反向串联两种接法。1.互感线圈的顺向串联2.互感线圈的反向串联图4.6互感线圈的串联4.2.2互感线圈的T型等效图4.7一端相连的互感线圈及其T型等效电路4.2.3具有互感电路的一般分析方法综上所述，具有互感电路的一般分析方法步骤如下。（1）将互感线圈的相量模型代入电路图中。（2）应用互感线圈的端口伏安关系和对应电路列回路电流方程。（3）求解所列方程组，计算所求未知量。4.3空心变压器变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的一种器件，空心变压器是由绕在非

6、铁磁性材料制成的芯子上并且具有互感的线圈组成的，它不会产生由铁芯引起的能量损耗，广泛应用在高频电路中，也应用在测量设备中。如图4.9所示是空心变压器的简化电路图，与电源相连的一边称为原边；与负载相连的一边称为副边。图4.9空心变压器的简化电路图4.10空心变压器原边和副边的等效电路4.4理想变压器4.4.1变压器的理想化模型理想变压器是一种特殊的无损耗全耦合变压器，它是由实际变压器抽象成的理想电路元件，是对互感元件的一种理想化抽象，它的电路图形符号及相量模型如图4.12所示。图4.12理想变压器的电路符号及相量模型4.

7、4.2理想变压器的主要性能理想变压器任何时候吸收的功率恒等于零，说明理想变压器既不储能，也不耗能，而只是起变换参数的作用。4.4.3含理想变压器电路的分析图4.13理想变压器的阻抗变换作用