工程光学基础教程 教学课件 作者 郁道银 谈恒英物理光学14-6.ppt

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1、xyaAAxAy第六节偏振的矩阵表示(MatrixFormalismofPolarization)一、偏振光(Polarizedlight)的表示1、线偏振光(Linearlypolarizedlight)的分解12、圆偏振光(Circularlypolarizedlight包括椭圆偏振光)xyaAAxAy或者表示为:~)](exp[)(0000dd+=+-==+kziyikzxyxeAyeAxEkzwtiAyyE)](exp[-kzwtiAxxEvvvvvv2讨论：为圆偏振光当时,为椭圆偏光。当时,3所以任意一个偏振光都可表示为:a.光矢量互相垂直b.沿同一方向传播且位相

2、差恒定的两个线偏振光的合成。4二、偏振光的矩阵(Matrices)表示5称为归一化的琼斯矢量61、线偏振光的归一化(Normalization)琼斯矢量：若光矢量沿x轴，Ax=1Ay=0=0，则：qax的线偏振光，角，振幅为轴成若光矢量与===dqq0,sin,cosúûùêëé=qqasinacos1aEaAaAyx则有úûùêëé=qqsincos72、求长轴(Macroaxis)沿x轴，长短轴之比是2：1的右旋椭圆偏振光的归一化琼斯矢量(Jonesvector)。根据已知条件有：83.偏振光的叠加左旋圆偏振光和右旋圆偏振光叠加9三、偏振器件(Polarizingop

3、tics)的矩阵表示10解：光线的偏振状态为：ûëûëqq11sincosBAAvvv+＝沿透光轴方向的分量：222111~~BAEBAEúùêéúùêé＝出射光，＝设入射光例1：求透光轴(Transmissionaxis)与x轴成角的线偏振器的琼斯矩阵qqqqq21121212sin21sin2sin2coscosBAABBAAAvvvv+==+==q2sin11由此得线偏振器的琼斯矩阵为：12例2：有一快轴与x轴成角，产生位相差为的波片，试求其琼斯矩阵B1A1q快轴慢轴x轴y轴13设入射偏振光为A1和B1在波片的快、慢轴上的分量为：qq=¢q+q¢cosBsin-

4、ABsinBcosAA111111vvvvvv+＝写成矩阵形式：úûùêëéúûùêëéqqqqúúûùêêë颢1111BAcos-sinsincosBAvvvv，＝，B1A1q快轴x轴y轴A1′B1′14偏振光透过波片后，在快轴和慢轴上的复振幅为：因而透过波片后有：B1A1q快轴x轴y轴A1′B1′15将A1”和B1”再次分解到x,y轴上，有B2A2q快轴x轴y轴A1″B1″1617例3：自然光通过光轴夹角为45度的线偏振器后，又通过了1/4、1/2和1/8波片，波片快轴沿Y轴方向，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。18解：自然光通过起偏器，成为线偏振光，其琼斯矢量为：

5、l/4波片,l/2，l/8波片的琼斯矩阵分别为19出射光为：20本节的学习要求掌握偏振光的矩阵表示方法会求偏振光的归一化琼斯矢量掌握偏振光与其矩阵的对应关系掌握偏振器件的矩阵表示方法会求偏振器件的琼斯矢量掌握简单偏振器件与其矩阵的对应关系会用矩阵方法分析偏振器件对偏振光的作用211.一束线偏振的钠黄光（l为589.3nm）垂直通过一块厚度为1.618×10-2mm的石英晶片（其光轴平行于入射表面）。晶片折射率为n0=1.54424,ne=1.55335。试求以下三种情况的出射光的偏振态。（1）入射线偏光的振动方向与晶片光轴成45o角；（2）入射线偏光的振动方向与晶片光轴成－

6、45o角；（3）入射线偏光的振动方向与晶片光轴成30o角。2.导出长、短轴之比为2：1，长轴沿x轴的右旋和左旋椭圆偏振光的琼斯矢量。3.试用矩阵方法证明：右（左）旋圆偏振光经过半波片后变为左（右）旋圆偏振光。补充作业：下一节22