长方体和正方体体积计算的统一公式.ppt

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1、长方体和正方体体积计算的统一公式单击页面即可演示忆一忆长方体的体积=长×宽×高＝正方体的体积=棱长×棱长×棱长＝忆一忆长方体的体积=长×宽×高＝正方体的体积=棱长×棱长×棱长＝5×4×3＝60（）认识底面积底面底面底面长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。长长方体的底面积＝长×宽高宽棱长棱长棱长正方体的底面积＝棱长×棱长认识底面积底面底面底面长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。长长方体的底面积＝长×宽高宽5cm5cm8cm5×5＝25（）6dm正方体的底面积＝棱长×棱长6dm6dm6×6＝36（）认识底面积底面长高宽长方体的体积=长×宽

2、×高长方体的体积=底面积×高底面棱长棱长正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体的体积=底面积×棱长认识底面积s长h宽长方体的体积=长×宽×高长方体的体积=底面积×高S棱长h正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体的体积=底面积×高＝＝练一练先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。20m16m10m5cm5cm5cm底面积：20×16=320（m²）体积：320×10=3200（m³）底面积：5×5=25（cm²）体积：25×5=125（cm³）比一比1.一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。15×6=90（m³）2.一个长方体长5

3、厘米，宽3厘米，高6厘米。求它的体积。5×3×6=90（m³）想一想：底面积和高都相等的两个长方体的形状一定完全相同吗？用一用幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？0.84×0.75=0.63（）答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。用一用0.3m一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？横截面面积0.3×0.3=0.09（m²）体积0.09×3=0.27（m³）解决问题1.一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面

4、积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数）2.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？解决问题1.一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数）体积4.5×0.6＝2.7（m³）吨数1.32×2.7＝3.564（吨）≈3.6（吨）答：这辆运煤车大约装煤3.6吨。解决问题三合土体积60×12×0.3

5、＝216（m³）塑胶体积60×12×0.03＝21.6（m³）答：需要三合土216m³，塑胶21.6m³。2.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？解决问题工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程解）长×宽×高=黄沙的体积解：设可以铺χ米厚。6×3.5χ＝10.521χ＝10.5χ＝0.5答：可以铺0.5米厚。你知道吗？我国古代数学名著《九章算术》中记载，在求底面是正方形的长方体体积时：“方自乘，以高乘之即积尺”，就是

6、说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。谢谢