衡阳市教学能手大赛1.ppt

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1、2.2.1直线与平面平行的判定衡阳市一中胡鸿军直线和平面有哪些位置关系?αa直线与平面α相交a∩α=A有且只有一个交点αAaaα直线与平面α平行a∥α无交点直线在平面α内aα有无数个交点复习引入直线与平面平行的判定提供素材，直观感知探究1：生活中，我们注意到门扇的两边是平平行的.当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边l与门框所在平面的位置关系如何？l探究2：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？l通过上述探究猜想：如图，直线a在平面α外，在什么条件下直线a与平面α平行？baαa//b通过上述分析，我们可以得到判定直线与平面平行的一

2、个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.1.上述定理通常称为直线与平面平行的判定定理，该定理用符号语言可怎样表述？2.直线与平面平行的判定定理可简述为“线线平行，则线面平行”，在实际应用中它有何理论作用？通过直线间的平行，推证直线与平面平行，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）.判断正误—深化理解1.若a//b,bα,则a//α2.若aα,a//b,则a//α3.若a//α，则a和α内的任意一条直线都平行4.若a//α，b//α，则a//b巩固新知例1在空间四边形ABCD中，E，F分别是

3、AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD.ABCDEF点评：根据定理，要证线面平行，只要在这个平面内找一条直线与已知直线平行，应用定理时，要注意三个条件必须具备。证明：连接BDAE=EBAF=FD如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.EF//平面BCDABCDEF变式训练：ABCDFE例题2.如图,四棱锥A-DBCE中,底面DBCE为平行四边形,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.分析:连结BE交DC于点O，连结OF,则OF为△ABE的中位线,所以得到AB//OF.巩固新知O∵O为正方形DBCE对角

4、线的交点,∴BO=OE,又AF=FE,∴AB//OF,BDFO2.如图,四棱锥A-DBCE中,底面DBCE为平行四边形,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.证明:连结BE交DC于点O，连结OF,ACE规范板书BDFOACE变式训练变式（1）：若M为BC中点，求证：MF//平面ABD.变式（2）：若M为BC中点，N为AD中点，求证：MN//平面ACE.2.如图,四棱锥A-DBCE中,底面DBCE为平行四边形,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.在长方体ABCD—A1B1C1D1中.作出过直线AC且与直线BD1平行的截面，并说明理由.ABCC1DA1B1D1M发散讨论，探究提高E评

5、：通过作平行线得到平行平面，进一步加深对定理的理解应用。总结反思提高认识（1）通过本节课的学习，你学会了如何判断直线与平面平行？（2）在证明直线与平面平行时应注意哪些问题？（3）本节课你还有哪些问题？总结反思提高认识直线与平面平行的判定方法定义：如果一条直线与平面没有交点,则称该直线与平面平行.判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。“空间问题平面化”是解决立体几何问题的一般思路。作业布置：P62习题2.2A组第3,4题谢谢各位老师的指导！祝同学们学习进步，天天开心！