分式方程课件.ppt

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1、一、复习引入什么叫方程？什么叫方程的解？含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．课前热身1复习引入在本章开始我们曾提出一个问题，经过分析得到问题的量为两个分式：，根据量间的关系列出方程：这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程2新授像这个方程分母有未知数x，像这样分母中含有未知数的方程就是我们今天要研究的分式方程。如何求解分式方程？含有未知数的分母应如何处理？注意区分：（1）方程含有分母；（2）方程分母中含有字母。3练习：判断下列各式哪个是

2、分式方程．4可化为一元一次方程的分式方程跟解一元一次方程的步骤类似的：去分母：两边乘以最简公分母x(x-6)得90(x-6)=60x去括号：90x–540=60x移项合并同类项：30x=540得x=18检验：把x=18代入原方程分母不为零得x=18是原分式方程的根。5可化为一元一次方程的分式方程试一试：6尝试：解方程去分母，方程两边同时乘以（x-1）（x+1）得：x+1=2移项合并同类项得：x=1经检验x=1不是方程的解7在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根验根的方法有：代入原方程检验法和代入最简公分母

3、检验法.(1)代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相等，如果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方程的增根。(2)代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程的根。前一种方法虽然计算量大，但能检查解方程的过程中有无计算错误，后一种方法，虽然计算简单，但不能检查解方程的过程中有无计算错误，所以在使用后一种检验方法时，应以解方程的过程没有错误为前提。8例题去分母：两边乘以最简公分母x(x-2)得5(x-2)=7x去括号：5x–10=7x移项合并同类项：2x=10得x=5

4、检验：把x=5代入原方程分母不为零得x=5是原分式方程的根。9例题去分母：两边乘以最简公分母(x-2)去得1=x-1-3(x-2)括号：1=5-2x移项合并同类项：2x=4得x=2检验：把x=2代入原方程分母为零得x=2不是原分式方程的根。10练习：解下列分式方程：11小结解分式方程的一般步骤1．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．2．解这个整式方程．3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去学会自我总结12作业教材P．101中113