江西省南昌市第二中学2019_2020学年高二数学上学期10月月考试题文.doc

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1、江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题文（含解析）一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1.若直线平分圆的周长，则A.9B.-9C.1D.-1【答案】B【解析】【分析】直线平分圆周长，说明直线过圆心，把圆心坐标代入直线方程可得.【详解】因为直线平分圆的周长，所以直线经过该圆的圆心，则，即.选B.【点睛】本题考查圆的一般方程，解题关键是把圆的一般方程化为标准方程，属于基础题.2.直线与直线平行，则它们之间的距离为()A.B.C.D.【答案】D【解析】解：因为直线与直线平行，则，则m=2,

2、它们之间的距离为,选D3.若直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为A.B.C.或D.以上答案都不对【答案】C【解析】-19-【分析】首先求出直线与坐标轴的交点，分别讨论椭圆焦点在轴和轴的情况，利用椭圆的简单性质求解即可。【详解】直线与坐标轴的交点为，（1）当焦点在轴上时，设椭圆的标准方程为则，所求椭圆的标准方程为.（2）当焦点在轴上时，设椭圆的标准方程为，所求椭圆的标准方程为.故答案选C【点睛】本题考查椭圆方程的求法，题中没有明确焦点在轴还是轴上，要分情况讨论，解题时要注意椭圆的简单性质的合理运用，属于基础题

3、。4.直线与椭圆的位置关系为(　　)A.相切B.相交C.相离D.不确定【答案】B【解析】分析】由直线，得到直线恒过点，只需判定点在椭圆的内部，即可得到答案．【详解】由题意，直线，可得直线恒过点，又由，所以点在椭圆的内部，所以直线与椭圆相交于不同的两点，故选B．-19-【点睛】本题主要考查了直线与椭圆的位置关系的判定，其中解答中把直线与椭圆的位置关系转化为点与椭圆的位置关系的判定是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于基础题．5.已知，,2成等差数列，则在平面直角坐标系中，点M(x，y)的轨迹为(　　)A.B

4、.C.D.【答案】A【解析】【分析】已知，,2成等差数列,得到，化简得到。【详解】已知，,2成等差数列,得到，化简得到可知是焦点在x轴上的抛物线的一支.故答案为：A.【点睛】这个题目考查的是对数的运算以及化简公式的应用，也涉及到了轨迹的问题，求点的轨迹，通常是求谁设谁，再根据题干将等量关系转化为代数关系，从而列出方程，化简即可.6.若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=A.2B.3C.4D.8【答案】D-19-【解析】【分析】利用抛物线与椭圆有共同的焦点即可列出关于的方程，即可解出，或者利用检验排除的方

5、法，如时，抛物线焦点为（1，0），椭圆焦点为（±2，0），排除A，同样可排除B，C，故选D．【详解】因为抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，所以，解得，故选D．【点睛】本题主要考查抛物线与椭圆的几何性质，渗透逻辑推理、运算能力素养．7.设、是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：如下图所示，是底角为的等腰三角形，则有所以，所以又因为，所以，，所以所以答案选C.-19-考点：椭圆的简单几何性质.8.已知直线被椭圆截得的弦长为7，则下列直线中被椭圆截得的弦长

6、一定为7的有①②③④A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】C【解析】【分析】根据椭圆关于原点、轴和轴对称，可得直线关于原点、轴和轴的直线与直线被椭圆截得的弦长相等，从而得到答案。【详解】由于椭圆关于原点、轴和轴对称，所以直线关于原点、轴和轴对称的直线分别为、-19-，则有3条直线被椭圆截得的弦长一定为7。故答案选C【点睛】本题考查椭圆的标准方程以及其对称性，考查推理能力与计算能力，属于中档题9.已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为（）A.5B.29C.37D.49【答案】C【解析】试题分析：作出可行域如图

7、，圆C：（x－a）2＋（y－b）2＝1的圆心为，半径的圆，因为圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，可得，所以所以要使a2＋b2取得的最大值，只需取得最大值，由图像可知当圆心C位于B点时，取得最大值，B点的坐标为，即时是最大值.考点：线性规划综合问题.-19-10..如图，已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆上任意一点，过作的外角的角平分线的垂线，垂足为,则点的轨迹为A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线【答案】B【解析】【分析】延长与的延长线交于点，连接，根据等腰三角形“三线合一”和三角形中位线定理，结合椭圆的定义证出的长恰好等于椭圆的长半轴

8、,得到点的轨迹方程为，由此得到答案。【详解】延长与的延长线交于点，连接.因为是的外角的角平分线，且，所以在中，，且为线段的中点．又为线段的中点，由三角形的中位线定理，得．由椭圆的定义，得，所以，可得点的轨迹方程为，所以点的轨迹为以原点为圆心，半径为的圆．故答案选B-19-【点睛】本题考查椭