江西省南昌市第二中学2019_2020学年高二数学下学期第二次月考试题文.doc

《江西省南昌市第二中学2019_2020学年高二数学下学期第二次月考试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南昌二中2019—2020学年度下学期第二次月考高二数学(文)试卷一、选择题(每小题5分,共12小题,共60分)1．已知全集．集合，．则=A．B．C．D．2．已知，，，，则A．B．C．D．3．已知函数在点处的切线方程为，则A．B．C．D．4．若，则下列不等式中一定成立的是A.B.C.D.5．“”是“函数为奇函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件　D．既不充分也不必要条件6．若，则的值为A．B．C．D．7．下列命题错误的是A．“”是“”的充要条件B．命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题C．在中，若“”，则“”D．若等比数列公比为，则“

2、”是“为递增数列”的充要条件8．某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是A．2B．C．1D．-12-9．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，．则使不等式成立的取值范围是A．B．C．D．10．函数在的图形大致是A．B．C．D．11．已知三棱锥中，，，，，且平面平面，则该三棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D．12．已知函数，对于函数有下述四个结论：①函数在其定义域上为增函数；②对于任意的，都有成立；③有且仅有两个零点；④若在点处的切线也是的切线，则必是零点．其中所有正确的结论序号是A.①②③B．①②C．②③④D．②③-12-二

3、、填空题(每小题5分,共4小题,共20分)13．已知函数在处的导数为-2，则________.14．已知函数，若存在，R，且，使得，则实数a的取值范围为．15．在棱长为的正方体中，是棱的中点，则平面截该正方体所得截面面积为．16．已知，则.三、解答题(共70分)17．(10分)已知.（1）化简；（2）已知，求的值．18.(12分)已知函数是定义在上的奇函数，且在时，有.（1）求在上的解析式；（2）若，求实数的值.19.(12分)已知且,命题函数在上为减函数，命题关于的不等式有实数解.（1）如果为真且为假,求实数的取值范围;（2）命题函数的值域包含区间，若

4、命题为真命题，求实数的取值范围.-12-20.(12分)设函数.（1）讨论函数的极值；（2）若函数在区间上的最小值是4，求的值.21．(12分)如图1，在平行四边形中，，，，为边的中点，以为折痕将折起，使点到达的位置，得到图2几何体．（1）证明：；（2）当平面时，求三棱锥的体积．22．(12分)设函数．（1）讨论的单调性；（2）若，当，且时，，求的取值范围．-12-高二第二次月考数学(文)试卷参考答案1．【答案】C【解析】∵2．【答案】A【解析】当时，由对应函数的单调性可知，，且，，排序得，故选A．3．【答案】D【解析】切点在切线上，∴，得，又切线斜率，

5、∴，故选D．4.D5.A6．C【解析】C，∴．于是，7．【答案】D【解析】由，∴A正确；命题“若，则方程有实根”的逆命题为命题“若方程有实根，则”，∵方程有实根，∴B正确；在中，若(根据正弦定理)，∴C正确，故选D．-12-8.D9．【答案】A【解析】∵，由，得，又∵为偶函数，∴，易知在上为单调递减，∴，∴或，即或，故选A．10．【答案】A【解析】易知，即函数是奇函数，图象关于原点对称，排除D；在轴右侧第一个零点为，当时，，，，∴，排除B；当时，，，，且，∴．故选A．(当时，．，排除C)11．【答案】B【解析】在中，由余弦定理得，又，∴为直角三角形，，又

6、平面平面且交于，∴平面，∴几何体的外接球的球心到平面的距离为，设的外接圆半径为，则，∴，设几何体的外接球半径为，则，所求外接球的表面积，故选B．-12-12．【答案】C【解析】依题意定义域为，且，∴在区间和上是增函数，①错；∵当时，则，因此成立，②对；∵在区间上单调递增，且，，∴，即在区间上有且仅有个零点．∵在区间上单调递增，且，，∴，(也可以利用当时，，)得在区间上有且仅有个零点．因此，有且仅有两个零点，③对；∵在点处的切线方程为．又也是的切线，设其切点为，则的斜率，从而直线的斜率，∴，即切点为，又点在上，∴，即必是零点，④对．13．-214．【答案】

7、15．【答案】【解析】如图，在正方体中，∵平面平面，∴平面与平面的交线必过且平行于，-12-故平面经过的中点，连接，得截面，易知截面是边长为的菱形，其对角线，，截面面积．16．2【解析】17．（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）（Ⅱ）18.【解析】(1)设,则,∴,由函数是奇函数得,即在上函数的解析式为:;(2)当时,由解得或(舍);当时,由得无解,所以当时,实数.19.解析：（1）或，-12-（2）（1）因为函数在上为减函数，所以真：.因为关于的不等式有实数解，真：，解得或.因为为真且为假，所以，一真一假.当真假时，.当假真时，.综上或.（2）设，因为函数的值域

8、包含区间，等价于，即，，解得或.故:20.【解析】（I）.当时，，在上单调递增；