贝叶斯公式算法.ppt

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1、贝叶斯公式条件概率定义复习乘法公式为“事件B发生的条件下事件A发生的条件概率”B1BnAB1AB2ABnAB2全概率公式有三个箱子，分别编号为1、2、3，1号箱装有1个红球4个白球，2号箱装有2个红球3个白球，3号箱装有3红球.某人从三箱中任取一箱，从中任意摸出一球，发现是红球,求该球是取自1号箱的概率.1231红4白?一、引例记Bi={球取自i号箱},i=1,2,3;A={取得红球}求P(B1

2、A).1231红4白?二、贝叶斯公式设为样本空间的一个划分，A为样本空间的事件，且则该公式于1763年由贝叶斯(Bayes)给出.它是在观察到事件已发

3、生的条件下，寻找导致发生的每个原因的概率.(i)：P(Bi)(i=1,2,…,n)是在没有进一步信息（不知道事件A是否发生）的情况下，人们对诸事件发生可能性大小的认识.(ii):有了新的信息（知道A发生），人们对诸事件发生可能性大小P(Bi

4、A)有了新的估计，从而提高认识.在贝叶斯公式中，和分别称为原因的先验概率和后验概率.三、贝叶斯公式应用它可以帮助人们确定某结果（事件A）发生的最可能原因.例某一地区患有某病的人占0.005，患者对一种试验反应是阳性的概率为0.95，正常人对这种试验反应是阳性的概率为0.04，现抽查了一个人，试验反应是阳性，

5、问此人是患者的概率有多大?则表示“抽查的人不患病”.设C={抽查的人患病}，A={此人试验为阳性}分析:由贝叶斯公式，可得如果不做试验,抽查一人,他是患者的概率患者阳性反应的概率是0.95，若试验为阳性反应，则根据试验得来的信息，此人是患者的概率为从0.005增加到0.1066,提高约20倍.1.这种试验对于诊断一个人是否患病是有意义的.P(C｜A)=0.1066P(C)=0.005结果的意义：试验结果为阳性,此人确患病的概率为P(C｜A)=0.1066即使某人检出阳性，尚可不必过早下结论该人患病，这种可能性只有10.66%(平均来说，1000

6、个人中大约只有107人确实患病)，此时医生常要通过再试验来确认.2.首次检出阳性，此人患病的概率并不大.思考：在例题已知条件下，如果接连两次检出阳性该有什么样的结论呢？连续三次检出阳性呢？1.贝叶斯公式——由结果找原因小结作业:P35第29题,第30题2.贝叶斯公式应用谢谢大家！接连两次检出阳性，此人患病的可能性过半连续三次检出阳性几乎可断定已患病思考：在例题已知条件下，如果接连两次检出阳性该有什么样的结论呢？连续三次检出阳性呢？提示：第二次检出阳性第三次检出阳性