2019-2020学年市高级中学高一上学期第三次素质检测数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年市高级中学高一上学期第三次素质检测数学（理）试题一、单选题1．已知集合A={x

2、x<1}，B={x

3、}，则A．B．C．D．【答案】A【解析】∵集合∴∵集合∴，故选A2．函数，的值域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析二次函数在区间上的单调性，求出该函数的最大值和最小值，可得出函数在区间上的值域.【详解】二次函数的图象开口向下，对称轴为直线，该函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，当时，函数取得最大值，即.当时，，当时，，该函数的最小值为.因此，函数，的值域为.故选：C.【点睛】第14页共14页本题考查二次函数在定区

4、间上值域的求解，一般要分析二次函数在区间上的单调性，借助单调性求出函数的值域，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.3．过两点A(4，y)，B(2，-3)的直线的倾斜角是135°，则y等于　(　　)A．1B．5C．-1D．-5【答案】D【解析】∵过两点A(4，y)，B(2，-3)的直线的倾斜角是135°，∴，解得。选D。4．函数（且）的图象恒过定点（）A．B．C．D．【答案】B【解析】计算当时，，得到答案.【详解】，当时，，即函数图像恒过定点故选：【点睛】本题考查了函数过定点问题，属于基础题型.5．若奇函数在上为增函数，且有最小值-1，则它在上（）

5、A．是减函数，有最小值-1B．是增函数，有最小值-1C．是减函数，有最大值1D．是增函数，有最大值1【答案】D【解析】根据奇函数图象关于原点成中心对称可知函数在对称区间上的单调性及最值.【详解】因为奇函数在上为增函数,且有最小值-1所以函数在上为增函数，且有最大值1.故选：D【点睛】本题主要考查了函数的单调性，最值，奇函数的性质，属于中档题.第14页共14页6．函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分别求出的值，从而求出函数的零点所在的范围．【详解】由题意，，，所以，所以函数的零点所在的大致区间是，故选C.【点睛】本题考察了函

6、数的零点问题，根据零点定理求出即可，本题是一道基础题．7．已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为A．B．C．D．【答案】A【解析】设底面半径为，侧面展开图半径为；底面周长等于侧面半圆周长，即选A8．设函数是R上的奇函数，当时，，则的零点个数是A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】先由函数f（x）是定义在R上的奇函数确定0是一个零点，再令x＞0时的函数f（x）的解析式等于0转化成两个函数，转化为判断两函数交点个数问题，最后根据奇函数的对称性确定答案．【详解】∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（0）=0，所以0是

7、函数f（x）的一个零点;当x＞0时，令f（x）=ex+x-3=0，则ex=-x+3，分别画出函数y=ex，和y=-x+3的图象，如图所示，第14页共14页有一个交点，所以函数f（x）有一个零点，又根据对称性知，当x＜0时函数f（x）也有一个零点．综上所述，f（x）的零点个数为3个，故选：C．【点睛】本题是个基础题，函数的奇偶性是函数最重要的性质之一，同时函数的奇偶性往往会和其他函数的性质结合应用，此题就与函数的零点结合，符合高考题的特点.9．若直线与直线平行，则实数的值是（）A．B．或2C．D．0【答案】C【解析】由两直线平行的条件直接列式求解，注意检

8、验是否重合．【详解】∵已知两直线平行，∴，解得或，时，两直线重合，舍去，时两直线平行．故选：C．【点睛】本题考查两直线平行的条件．注意对两直线和，是两直线平行的必要条件，不是充分条件，要注意区别重合这种情形．10．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是()A．B．第14页共14页C．D．【答案】C【解析】利用对数和指数幂的运算性质，结合函数单调性和奇偶性的性质是解决本题的关键．【详解】解：是定义在上的偶函数，，，，，在，上是增函数，在，上为减函数，则，即，故选：．【点睛】本题主要考查大小比较，根据函数的奇偶性和单调性之间的关系以

9、及对数的运算性质是解决本题的关键，属于基础题．11．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】分析条件的特殊情况，结合定理举例推翻错误选项即可.【详解】当直线是相交且垂直，确定的平面与平行时，，故A错误；当相交，直线与交线平行时，，故B错误；当直线在面内，且，直线垂直的交线时，，故C错误；垂直与同一直线的两个平面平行，故D正确.故选D.第14页共14页【点睛】本题考查空间线面的位置关系，结合定理与举例判断.12．函数的定义域为，其图像上任意两点满足，若不等式恒成立，则的取值范

10、围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据条件判断函数单调递减，化简得到恒成立，换元求函数