一元二次方程的解法4（因式分解法）.2.3 第1课时 因式分解法解一元二次方程.ppt

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1、2.2.3因式分解法第2章一元二次方程优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（XJ）教学课件第1课时因式分解法解一元二次方程学习目标1.理解并掌握用因式分解法解一元二次方程的依据；2.会用因式分法解一些特殊的一元二次方程.(重点)导入新课问题：如何解方程：(35-2x)2-900=0．①可以用平方差公式，把方程①的左边因式分解．我们已经会用配方法和公式法来解一元二次方程，同学们可以用已经学过的方法来试一下．那么再动动脑筋，观察方程①的左边，能不能把一元二次方程降低次数，转化为若干个一元一次方程呢？讲授新课用因式分解法解一元二次方程一我们来试着用新方法解一下前面的问题先把

2、方程①写成(35-2x)2-302=0.把此方程的左边因式分解(35-2x+30)(35-2x-30)=0，即(65-2x)(5-2x)=0.②因此，从方程②得65-2x=0或5-2x=0．③得x=32.5或x=2.5.即方程①有两个解，通常把它们记成x1=32.5，x2=2.5.其次，我们知道:“如果pq=0，那么p=0或q=0.”最后分别解③中的两个一元一次方程概念归纳像上面这样，利用因式分解来解一元二次方程的方法叫做因式分解法.利用因式分解法解一元二次方程的实质也是将一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.注意1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关

3、键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“ab=0,则a=0或b=0”.典例精析例1：解下列方程：解：(1)因式分解，得于是得x－2＝0或x＋1=0,x1=2，x2=－1.(2)移项、合并同类项，得因式分解，得(2x＋1)(2x－1)=0.于是得2x＋1=0或2x－1=0,(x－2)(x＋1)=0.方法归纳用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：①将方程的右边化为0；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每一个因式分别为零，就得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．当堂练习1.解下列方程：(1)解：因式分解，得x(x+1)=0.得x=0或x+1=0，x

4、1=0,x2=－1.(2)解：因式分解，得(3)解：化为一般式为因式分解，得x2－2x+1=0(x－1)(x－1)=0有x－1=0或x－1=0，x1=x2=1(4)解：因式分解，得(2x+11)(2x－11)=0有2x+11=0或2x－11=0，(5)解：化为一般式为因式分解，得6x2－x－2=0(3x－2)(2x+1)=0有3x－2=0或2x+1=0，(6)解：变形有因式分解，得(x－4)2－(5－2x)2=0.(x－4－5+2x)(x－4+5－2x)=0(3x－9)(1－x)=0.有3x－9=0或1－x=0，x1=3,x2=1.因式分解法课堂小结因式分解法的概念用因式分解法解一元二次方

5、程见《学练优》本课时练习课后作业