一元二次方程的应用.3 实际问题与一元二次方程（1）课件1.ppt

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1、21.3实际问题与一元二次方程设计者：张海英作者：张颖21前期回顾解决问题甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是几岁？用一元一次方程解决实际问题需要哪些步骤？审设列解答数学模型：一元二次方程简单回顾一元二次方程的解法有哪些？合作探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？问题引导：1、问题中有哪些数量关系？2、如何理解“经过两轮传染后共有……”？3、问题中有怎样的相等关系？4、如何选取未知数并根据相等关系列出方程？1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人，2、则第一轮的传染源有______人，有________人被传染

2、，3、第二轮的传染源有______人，有__________人被传染.分析：4、两轮过后共有_____________人患了流感？5、你能根据问题中的数量关系列出方程并解答吗？1x1+xx(1+x)1+x+x(1+x)解答过程：解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人列一元二次方程解应用题的一般步骤：第一步：审题，明确已知和未知；第二步：找相等关系，设元；第三步：列方程；第四步：解方程；第五步：检验根的合理性；第六步：作答.传播问题----乘胜追击如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？你算对了吗？三轮传染的总人数为:平均每人传染10人，二轮传染后的总人数是121人，第三轮传染新

3、增人数为10×121＝1210，三轮共传染了121+1210＝1331人。1、某种植物的主干长出若干树木的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支、主干、枝干、和小分支的总数是91，每个枝干长出多少小分支？应用新知解：设每个枝干长出x个小分支．根据题意可列方程1+x+x2=91整理得x2+x－90=0解得x1=9,x2=－10(不符合题意舍去)答：每个枝干长出9个小分支．2、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，全组有多少名同学？3、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?4、一个

4、两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新数与原数的积为736，求原数.课堂小结与反思1、用一元二次方程解决实际问题你认为要经过那些过程？2、比较以前的用一元一次方程解决实际问题，你认为我们这节课更要注意什么问题？谈谈你的感想？3、本节课我们主要针对解决了一类实际问题，你们能形象的定义一下吗？解决这类问题你们掌握了什么方法或者窍门吗？