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《全等三角形的判定2.5 三角形全等的判定(2)课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形全等的条件(2)三角形的初步认识1.5想一想：星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？画一画，比一比：让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画△ABC,AB=4cm,BC=6cm,∠ABC=60°将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？由此，你得到了什么结论？有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）注意这个角
2、一定要是两条边的夹角结论全等三角形的判定公理2:有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“ＳＡＳ”）几何语言表述如下：以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等ABCDO（已知）（对顶角相等）（已知）（SAS）例3如图ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ．已知OA=OC,OB=OD,说△AOB≌△COD
3、的理由．∴△AOB≌△COD下面请完成课内练习第一题练习1：如图，点D、E分别在AC、AB上,已知AB=AC，AD=AE，说明BD=CE.在∆ABD和∆ACE中，AB=AC（已知），∠A=∠A（公共角），AD=AE（已知），∴∆ABD≌∆ACE（SAS）.解：∴BD=CE公共角如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，则ED=CB.请说明理由.练习2：角的公共部分练习3：如图，已知DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF，AE=CF，求证：∠A=∠C.12解：∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F
4、∴∠1=∠2=900∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE在∆CDE和∆ABF中，DE=BF（已知），∠2=∠1（已证），CE=AF（已证），∴∆CDE≌∆ABF（SAS）.∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等）.边的公共部分垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线．ABClO点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。（线段垂直平分线的性质）想一想：1.如图，直线a和直线b分别是线段AB
5、和线段AC的垂直平分线，且相交于点O,请说出点O到点A、B、C的距离相等的理由.ab1.如图,在△ABＣ中,AB=AC=10厘米，DE是AB的中垂线，若△BDC的周长为16厘米,则BC的长为________．做一做2.如图，△ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E,则△ADE的周长是______.ABCDE3.如图，AC是线段BD的垂直平分线，△ABC与△ADC全等吗？请说明理由.做一做ABDC(SSS)在中（已证）（已证）（公共边）∵（线段垂直平分线的性质）在下面的图
6、中，有①、②、③三个三角形，根据图中条件，三角形_____和_____全等（填序号即可）①23100º③2348º32º②2348º32º①②拓展应用，才华展示2.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?AB——办法总比困难多！皮尺ABOCD2.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?结束寄语数学源于生活,又反过来服务于生活
7、.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸.
