1.5全等三角形的判定2.5三角形全等的判定（2）

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1、鲁迅外国语学校备课笔记八年级数学备课人余泠芳上课时间：2016年9月20日课题：1.5　三角形全等的判定（2）总第课时教学目标：1.探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；3.会运用“SAS”判定两个三角形全等；4.掌握线段垂直平分线的性质定理。教学重点、难点：重点：判定两个三角形全等的基本事实：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；Ø难点：线段垂直平分线的性质定理的证明及分类讨论教学过程：备注一、旧知回顾1、全等三角形的定义2、有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)（书

2、写格式复习强调）问：这是两种判定三角形全等的方法，那么还有什么方法呢？（引入今天要学习的内容）二、合作学习，引入新知1.画三角形让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画△ABC，使AB=4Cm,BC=3Cm，∠ABC=60⁰。要求学生把图画在练习本上。2.合作交流，得出结论教师在巡视中，有五分之四以上学生画好后，要求学生将你画好的三角形和其它同学画的三角形，比较一下，它们能互相重合吗？使学生有判断。为了让学生有更直观的认识，教师展示事先做好的两个三角形纸片，让学生自己来叠合，教师点评引导叠合法，判定两个三角形全等。再由全等形的概念知：两边及其夹角

3、对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。3.理解概念5指出：这个角一定要是两条边的夹角。如上图:在△ABC和△A′B′C′中:AB=A′B′(已知)∠ABC=∠A′B′C′(已知)BC=B′C′(已知)∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)强调：角一定要是两边的夹角。问：如果不是夹角会如何？4、画三角形画△ABC，使AC=4cm，BC=3cm,∠CAB=30°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？（出示学生作图，选择不同图形）结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等三、应用新知，体验成功1.例题讲解课本P29例3

4、分析:在△AOB和△COD中:已有哪些已知条件?你还能找到什么条件？∠AOB=∠COD，为什么？板书解题过程，并填写（）的理由。2.讲解线段的中垂线概念29概念：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。直线l⊥AB于点O,且AO=BO,直线l就是线段AB的垂直平分线。3、猜一猜在直线l上任意取一点C，猜测点C到点A、B的距离，你发现了什么？5（学生回答CA=CB）问：如何证明？4、证明中垂线性质例：如图，直线l线段AB于点O，且OA=OB.点C是l上任意一点，求证：CA=CB。分析；（1）CA，CB分别在哪两个三角形中

5、？（2）要使CA=CB，你会思考什么？（3）从已知中能得到什么条件？还缺什么条件？根据图形能否获得所缺的条件？（4）当点C与点O重合时，结论是否仍成立？（分类讨论）引出性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等如图，∵OA=OBCO⊥AB（已知）∴CO是线段AB的中垂线∴CA=CB(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)四、学生练习，巩固知识1.已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且AD=AE.求证:BD=CE（课本P30）（中垂线性质的应用，学生板演，教师点评）53、如图(1)，△ABC中，BC=10cm，AB的

6、中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是______.（转化思想）4、如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。（生活中的应用）5、如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?五、梳理知识，归纳小结通过本节课的学习，谈谈你的收获。1.我们已学习了三角形全等的两个判定方法：SSS、SAS。2.线段的中垂线概念及性质。3.对所学的知识，重在于灵活运

7、用。六、布置作业，巩固应用板书设计：5课后反思：用边角边证明全等，学生易理解会书写,但本节涉及到的关于中垂线的性质,学生不会运用,仍然在证明全等.5