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《县直中学 相似三角形判定性质复习6.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似三角形复习县直中学九年级数学组一、复习：1、相似三角形的定义是什么？答：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.2、判定两个三角形相似有哪些方法？答：A、用定义；B、用预备定理；C、用判定定理1、2、3.相似三角形的判定（1）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。（2）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（4）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对
2、应角相等（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角 平分线的比等于相似比两个三角形相似的判定方法相似三角形的性质判定定理1：有两个角对应相等的两个三角形相似。判定定理2：两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等于相似比的平方。相似三角形
3、的对应高线、中线、角平分线之比等于相似比。CAOB在Rt△OBC中，已知OB=4，OC=2，OA=1，求证：△AOC∽△COBABOCD1.添加一个条件，使△AOB∽△DOC回顾与反思☞角：∠B=∠C或∠A=∠D边：AB∥CDAO：OD=BO：CO“X”型ABCDE2.若△ABC∽△ADE，你可以得出什么结论？回顾与反思☞角：∠ADE=∠B∠AED=∠C边：DE∥BC面积：“A”型3、D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似。你添加的条件是__________,依据是_____________.4、已知CD是Rt△ACB斜边AB上的
4、高，且CD=6，BD=12，则AD=________,AC=_________。3123ABCDE1.如图，DE∥BC，D是AB的中点，DC、BE相交于点G。求G知识源于悟=1:2=1:2类型二：等（同）高型4.如图,梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,设△OCD,△OAD,△OAB,△OCB的面积分别为S1,S2,S3,S4,且试探求S1,S2,S3,S4之间的数量关系.S1S2S3S4AODCB“同高型”“相似型”ABCDEF2.如图：DE∥BC，EF∥AB,AE：EC=2：3，S△ABC=25，求S四边形BDEF知识源于悟解：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴
5、S△ADES△ABC＝AEAC（）2＝425∵S△ABC=25∴S△ADE＝4∵AE：EC=2:3∴AE:AC=2:5学以致用AEBFDC1、如图，在ABCD中，E是BC上一点，BE：EC=1：2，AE与BD相交于F，则BF：FD=_______，S△ADF:S△EBF=______1:31:9学以致用EFBGDCA2、如图，ABCD中，G是BC延长线上一点，AG交BD于E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有______对。（全等除外）5学以致用3、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2
6、m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后△PBQ与原三角形相似？ABCQPQP4、在正方形方格中,△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点都在单位正方形的顶点上.CAB尝试锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M,N分别在边AB,AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y>0)．（1）△ABC中BC边上高AD=；（2）当x=时，PQ恰好落在BC边上（如图1）；（3）当PQ在△ABC外部时
7、（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？AABBCCMMNNPPQQDD（图1）(图2）试一试例：如图，在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，PQ∥AB，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC上。试问：在AB上是否存在点M，使得△PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长。灵感智慧M1ABCPQABCPQM2例：如图，在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，PQ∥AB，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC
