同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法ppt课件 (4).ppt

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1、12.1.1同底数幂的乘法温故知新：填空:(6)求几个相同因数的积的运算叫做_____。n个2（1）2×2=2（）（2）2×2×2=2（）（3）2×2×2×2=2（）（4）2×2×·····×2=2（）（５）a·a·a·····a=a（）n个a乘方23nn4an指数幂底数想一想：=a·a·a···an个a指出an中各部分的名称问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？解：1015×103怎样计算1015×103呢？探究新知请同学们先根据乘方的意义，解答1015×10315个103个10=10（18）=（10×10

2、×···×10）18个10=（10×10×…×10）×（10×10×10）根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？25×22=2（）a3×a2=a（）5m×5n=5（）75猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)m+n探究请同学们观察分析：（1）上面各式中等号左边的两个因数的底数有何特点？（2）上面各式中等号左右两边底数、指数有什么关系？猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）你的猜想是正确的！八年级数学am·an=同

3、底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：am+n(m、n都是正整数)解：1015×103=1018=(10×10×‥‥‥×10)×(10×10×10)=(10×10×‥‥‥×10)18个=1015+3对比练习解：1015×103=1018例1计算：（1）x2·x5（2）a·a6（3）xm·x3m+1（4）(-2)7×(-2)9（5）(x+y)3·(x+y)4运用同底数幂的乘法的运算性质例1计算：解（1）x2·x5=（2）a·a6=（3）xm·x3m+1=（4）(-2)7×(-2)9=（5）(x+y)3·(x+y)4=x2+5a1+6=x7=a7xm

4、+3m+1=x4m+1(x+y)3+4=(x+y)7am·an=am+n公式中的a可以代表一个数，一个字母，一个式子(-2)7+9=(-2)16=216运用同底数幂的乘法的运算性质辨一辨：1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？⑴⑶⑷⑸(1)84×83(3)x3·x5(2)(-3)8×(-3)7(4)(a-b)2×(a-b)(5)xn·xn+1(6)73×(-7)6练一练：2、计算；12.1同底数幂的乘法x3·x3·x=想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）am

5、·an=am+nx3+3+1=x7·am·an·ap=am+n·ap=am+n+p计算:同底数幂相乘,底数必须相同.①-a3·(-a)4·(-a)5②xn·(-x)2n-1·x3、已知：bm=2,bn=3.求bm+n的值.解：bm+n=bm·bn（逆运算）=2×3=6能力提升同底数幂的乘法能力挑战如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7.求m和ｎ的值（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）同底数幂的乘法公式在运用时要注意什么？课堂小结