QC小组经常使用的数理统计方法培训.ppt

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1、QC小组经常使用的数理统计方法培训适用于质量管理小组统计分析人员统计方法知识的培训1第一部分数理统计的概念一、产品质量波动------必然性和规律性。二、波动的分类：正常波动----随机原因引起、影响小、难克服。异常波动----系统原因引起、影响大、容易克服。（系统即“人、机、料、法、环、测”系统。）2正常波动异常波动质量水平3（1）现场型QC小组主要是针对解决异常波动。质量改进的目标是恢复到原来的质量水平。（这个目标无论是小组自选的还是考核指令的，都不进行目标值的可行性分析，因为它解决的是过程因素的失控课题.（2）攻关的质量改进活动选题主要是针对解决正常波动。攻关的目标是提高一个新的质量

2、水平。（攻关型课题一般都是指令的，有时需采取的纠正措施,有时需采取预防措施,但是,任何攻关目标的可行性分析都是必要的）4三、数据的分类1、计量值数据：“能在数列上连续读值的数据”。如：重量、长度、温度、压力、容积等2、计数值数据：“不能在数列上连续读值的数据”。如：不合格数、疵点数、合格数等5数列的读值01234+∝计量值计数值6四、总体与样本1、总体：“在某一次统计中研究对象的全体”。2、个体：“组成总体的每个单元”。3、样本：“在总体中随机抽取的进行研究分析的一部分个体”。4、随机抽样：使总体中每个个体都有同等机会被抽取组成样本的过程。7五、随机抽样的方法1、一般随机抽样法（简单随机）

3、2、顺序抽样法（等距离抽样、系统抽样）3、分层抽样法（类型抽样法、先分层再简单随机）4、整群抽样法（集团抽样法）8统计抽样练习题供应科由XX供方进200台水泵，用一辆大卡车送货，共用10个包装木箱，每个木箱内20件水泵，合同上写明用“分层抽样”的方法，抽取10%组成样本。你作为供应科接货员，如何执行合同方案？（如果改为简单随机、系统抽样、整群抽样又如何运做？）9六、统计特征数1、显示数据集中位置的统计特征数：样本平均值（X平均值）样本中位数（X中位数）2、显示数据离散程度的统计特征数：样本极差（R）样本方差（S2）样本标准偏差（S）10X1+X2+X3+X4……..XNX（平均值）=NX（

4、中位数）=一组数据按大小排列，中间的那个数（奇数时）。中间两个数的平均值（偶数时）R(极差)=Xmax–XminS2=1/(N-1).∑[XI-X(平均值)]2S=+√S211例:求1、2、3、4、5五个数的平均值、中位数、极差、方差、标准偏差。X（平均值）=3X（中位数）=3R=5–1=4S2=1/4{4+1+0+1+4}=1/4{10}=2.5S=1.5812七、统计推断的可能性1、用样本推断总体的方法是：分析样本质量分布，计算样本的平均值和标准偏差，来推断总体的质量分布。总体平均值用“μ”表示，标准偏差用“σ”表示。样本平均值用“X平均”表示，标准偏差用“S”表示。13八、计量值数据

5、质量分布的规律性1、计量值数据质量分布服从正态分布。2、正态分布中，以X（平均）为中线各一个“S”区间质量分布的概率是0.6826,各两个“S”区间的质量分布概率是0.9544,各三个“S”区间的质量分布概率是0.9973143正态分布曲线是对称的钟形曲线。X平均S拐点-3S-2S–SS2S3S15用样本的正态分布来推断总体的不合格率把质量要求和质量分布进行比较：当质量要求等于“6S”时，质量分布中心与质量要求中心重合，总体中不合格品的概率约为：0.3%当质量要求等于“4S”时,质量分布中心与质量要求中心重合,总体中不合格品的概率约为：4.6%16统计推断案例某省田径队有一名短跑运动员，他

6、的100米成绩训练时模拟比赛测试5次，成绩分别是：10.2秒、10.2秒、10.0秒、9.9秒10.1秒，如果在不服兴奋剂的情况下正常发挥，该运动员有无创造9.8秒记录的可能？概率大约是多少？17用计算器计算五次的平均值和标准偏差并在数列上确定3西格玛的位置,如下：9.89.7310.0210.43推论1:出现在9.73至10.43秒的概率0.9973推论2：该运动员100米成绩创造9.8秒记录的机会是有的。概率大约是0.02，也就是说他能力的跑1000次，出现9.8秒以下的机会大约是2次.18第二部分质量管理小组经常使用的数理统计工具QC小组管理理论认为，经济的质量波动幅度是“3西格玛”

7、。“3σ原理”-----把产品质量控制在正、负3σ的范围，使产品超出控制范围的机会只有千分之三。按照这一法则进行质量控制的原理叫“3σ原理”。19一、直方图1）计量值数据显示统计样本质量分布的图形。2）取100至250个数据为统计样本，在直角坐标系内，按等距离的区间，做频数直方图。3）利用计算器进行“平均值”和“标准偏差”的计算。（卡西欧计算器使用SD程序）4）基本图形：20直方图基本图形平均值X标准偏差S215）直方图