QC小组常用的数理统计方法.ppt

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1、QC小组常用的数理统计方法培训提纲1第一部分数理统计的概念一、产品质量波动------必然性和规律性。二、波动的分类：正常波动----随机原因引起、影响小、难克服。异常波动----系统原因引起、影响大、容易克服。（系统即“人、机、料、法、环、测”系统。）2正常波动异常波动质量水平3（1）现场型QC小组选题主要是针对解决异常波动。小组活动的目标是恢复到原来的质量水平。（这个目标无论是小组自选的还是考核指令的，都可以不进行目标的可行性分析，因为它解决的是过程因素的失控课题）（2）攻关型QC小组选题主要是针对解决正常波动。小组活动的目标是提高一个新的质量

2、水平。（攻关型课题一般都是指令的，这时候要考虑攻关目标的可行性分析）4三、数据的分类1、计量值数据：“能在数列上连续读值的数据”。如：重量、长度、温度、压力、容积等2、计数值数据：“不能在数列上连续读值的数据”。如：不合格数、疵点数、合格数等5数列的读值01234+∝计量值计数值6四、总体与样本1、总体：“在某一次统计中研究对象的全体”。2、个体：“组成总体的每个单元”。3、样本：“在总体中随机抽取的进行研究分析的一部分个体”。4、随机抽样：使总体中每个个体都有同等机会被抽取组成样本的过程。7五、随机抽样的方法1、一般随机抽样法（简单随机）2、顺序

3、抽样法（等距离抽样、系统抽样）3、分层抽样法（类型抽样法、先分层再简单随机）4、整群抽样法（集团抽样法）8六、统计特征数1、显示数据集中位置的统计特征数：样本平均值（X平均值）样本中位数（X中位数）2、显示数据离散程度的统计特征数：样本极差（R）样本方差（S2）样本标准偏差（S）9X1+X2+X3+X4……..XNX（平均值）=NX（中位数）=一组数据按大小排列，中间的那个数（奇数时）。中间两个数的平均值（偶数时）R(极差)=Xmax–XminS2=1/(N-1).∑[XI-X(平均值)]2S=+√S210例:求1、2、3、4、5五个数的平均值、中

4、位数、极差、方差、标准偏差。X（平均值）=3X（中位数）=3R=5–1=4S2=1/4{4+1+0+1+4}=1/4{10}=2.5S=1.5811七、统计推断的可能性1、用样本推断总体的方法是：分析样本质量分布，计算样本的平均值和标准偏差，来推断总体的质量分布。总体平均值用“μ”表示，标准偏差用“σ”表示。样本平均值用“X平均”表示，标准偏差用“S”表示。12八、计量值数据质量分布的规律性1、计量值数据质量分布服从正态分布。2、正态分布中，以X（平均）为中线各一个“S”区间质量分布的概率是0.6826,各两个“S”区间的质量分布概率是0.9544

5、,各三个“S”区间的质量分布概率是0.9973133正态分布曲线是对称的钟形曲线。X平均S拐点-3S-2S–SS2S3S14第二部分数理统计的常用工具统计工具设计的基础理论：“3σ原理”-----把产品质量控制在正、负3σ的范围，使产品超出控制范围的机会只有千分之三。按照这一法则进行质量控制的原理叫“3σ原理”。15一、直方图1）计量值数据显示统计样本质量分布的图形。2）取100至250个数据为统计样本，在直角坐标系内，按等距离的区间，做频数直方图。3）利用计算器进行“平均值”和“标准偏差”的计算。（卡西欧计算器使用SD程序）4）基本图形：16直方

6、图基本图形平均值X标准偏差S175）直方图常见的波动形态1、正常型----中间高、两边低、左右对称2、偏向型----一边陡、一边缓两边不对称3、孤岛型----一个大分布带一个小的分布4、双峰型----两个分布叠加5、平顶型----顶部平缓，高低不明显6、锯齿型----矩形高低交错18直方图的常见波动形态正常型偏向型孤岛型双峰型平顶型锯齿型197）QC小组用直方图进行现状调查和要因确认（1）现状调查时，收集150个以上数据，做直方图，看质量分布的规律性，推断过程是否处于受控状态。（2）现状调查时，从直方图的波动形态上直接观察，并结合现场的实际变化情

7、况，推断“过程”的变化。（3）要因确定时，可采用稳定几个过程因素改变某个过程因素，看对S值的影响来确定主要原因。208）直方图的拓宽使用（1）当计数值的数据较多时，也可使用直方图的方法进行统计分析。（2）效果调查时，可使用直方图看“S”值是否减少，过程质量能力是否提高，来检查效果。（3）两个轮班生产的班组，在同等过程因素情况下进行生产活动，谁的“S”值小，谁的质量就好。21如：甲乙二人在同一设备上，按照共同的作业指导书，轮班生产。把他们按照规定间隔，取得的数据混在一起做直方图；（1）直方图的波动形态基本服从正态分布说明甲、乙二人技术水平基本一致。（

8、2）直方图的波动形态是双峰型，我们可判断他们在确定中心值时不一致，应进行纠正，使其一致。（3）当做出的直方图是平顶型时，应