课题【16．2．3整数指数幂】.doc

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1、课题【16．2．3整数指数幂】一、教学目标：1、知识目标：1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）.2．会用科学计数法表示小于1的数.2．能力目标：掌握整数指数幂的运算性质.3、情感目标：在探索新知的过程中，培养学生认真的学习态度二、教学重、难点：1．重点：：掌握整数指数幂的运算性质.2．难点：会用科学计数法表示小于1的数.三、教学方法：“五步、双重教学法”四、教具准备：小黑板多媒体使用：五、教学过程：（一）复习旧知识复习已学过的正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；（3）积的乘方：(n是

2、正整数)；（4）同底数的幂的除法：(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；（5）商的乘方：(n是正整数)；0指数幂，即当a≠0时，.（二）新课导学在学习有理数时，曾经介绍过1纳米=10-9米，即1纳米=米.此处出现了负指数幂，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，这节课我们一起来学习负指数幂的运算法则.（三）自学新知自学指导请同学们认真看书18页到20页练习前的内容：1.结合18页的复习内容及思考了解负整数指数幂的用途以及其本质。2.结合例9和例10掌握整数指数幂的运算性质，认识到当指数扩展到负数时他的运算律与从前有何异同。在看例题时注意做题步骤和解题过程

3、，以及结果的形式。10分钟后看谁理解的透彻能够很好的完成相似的例题。学生看书，教师巡视，教师督促每一位学生认真、紧张的自学。（四）检测新学（一）P21练习1.2。（二）讨论，归纳练习1：教师讲评：教师引导学生说出负整数指数幂的本质是：整数指数幂的倒数（教师板书）回顾任何非0说的0次幂都是1.这道题主要考察0次幂和负整数指数幂的表示方法，教师指导学生口答完成即可。练习2：教师讲评：这两道题都含有乘方和同底数幂，所以考察的就是这两方面的内容。先看这两道题的第一步是否正确？如果错误，错在哪里？我们可以得到整数指数幂的运算顺序是：先乘方在乘除。（教师板书）那么对于x

4、的-1次幂的3次方如何运算就是我们这节课要掌握的重点内容，对有错误的进行强调。然后看第二步是否正确，有错的错在哪里？第二步就要求要会算同底数幂的乘除，注意负整数指数幂的运算。注意结果中对负指数幂的处理需写成分式的形式。（三）请同学们认真看书21页到22页练习前的内容：1.结合思考理解科学记数法中10的指数与小数点的关系，并会表示。认识到负整数指数幂在生活中的用途。2.结合例11掌握10的负整数指数幂的运算性质。在看例题时注意做题步骤和解题过程。5分钟后看谁理解的透彻能够很好的完成相似的例题。（四）检测练习1.2。（五）讨论，归纳练习1：教师讲评：这道题主要考

5、察10的负整数指数幂在科学记数法中的运用。引导学生总结出：如果一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有m个0，那么10的指数为—（m+1）。（教师板书）利用这个规律完成练习。教师指导学生口答完成即可。练习2：教师讲评：这两道题都是与科学记数法有关的运算。引导学生说出：数字与数字相乘，10的指数乘除法按照同底数幂的乘除法运算进行。第一小题为乘法，较简单。第二小题既有乘方又有除法，先算乘方后算除法。估计第二题中的乘方会让部分学生难以理解，重点讲解。（五）巩固新知完成书上23页第7、8、9题（六）课堂小结前面学习的幂的运算性质在负指数幂中仍然适用（1）

6、同底数的幂的乘法：(m,n是整数)；（2）幂的乘方：(m,n是整数)；（3）积的乘方：(n是整数)；（4）同底数的幂的除法：(a≠0，m,n是整数，m＞n)；（5）商的乘方：(n是整数)；七）布置作业1.本节优化的练习完成。（八）板书设计16．2．3整数指数幂（1）同底数的幂的乘法：(m,n是整数)；（2）幂的乘方：(m,n是整数)；（3）积的乘方：(n是整数)；（4）同底数的幂的除法：(a≠0，m,n是整数)（5）商的乘方：(n是整数)；练习练习练习练习（九）教学反思