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《高中数学第三章函数的应用周练卷六新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章函数的应用周练卷(六)(时间:90分钟 满分:120分)【选题明细表】知识点、方法题号方程的根或函数零点个数及应用8,10,12,13,16,17函数零点所在的区间1,2,9二分法求方程根的近似值7,15几类不同增长的函数模型5,6函数模型3,4,11,14,18,19,20一、选择题(每小题5分,共60分)1.函数f(x)=log2x+x-2的零点所在的区间是( B )(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(3,4)解析:函数f(x)=log2x+x-2在(0,+∞)上连续,f(1)=0+1-2<0,f(2)=1+2-2>0,故函数f(x)=log2x+x-2
2、的零点所在的区间是(1,2).故选B.2.设x0是函数f(x)=lnx+x-4的零点,则x0所在的区间为( C )(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(3,4)解析:因为f(2)=ln2+2-4=ln2-2<0,f(3)=ln3-1>lne-1=0,f(2)·f(3)<0.由零点存在定理,得x0所在的区间为(2,3).故选C.3.某城区按以下规定收取水费:若每月用水不超过20m3,则每立方米水费按2元收取;若超过20m3,则超过的部分按每立方米3元收取.如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米2.20元,则这户居民这月共用水( D )(A)46m3(B)44m3
3、(C)26m3(D)25m3解析:设这户居民该月共用了xm3的水,20×2+(x-20)×3=2.2x,40+3x-60=2.2x,0.8x=20,x=25.故这户居民这个月共用了25m3的水.故选D.4.有浓度为90%的溶液100g,从中倒出10g后再倒入10g水称为一次操作,要使浓度低于10%,这种操作至少应进行的次数为(参考数据:lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)( C )(A)19(B)20(C)21(D)22解析:操作次数为n时的浓度为()n+1,由()n+1<10%,得n+1>=≈21.8,又n∈N*,所以n≥21.故选C.5.若x∈(0,1),则下列结论正确的
4、是( A )8(A)2x>>lgx(B)2x>lgx>(C)>2x>lgx(D)lgx>>2x解析:取x=,则lg<0,()=,而>1.所以2x>>lgx.故选A.6.某商场一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势,下列四个函数中,能较准确反映商场月销售额f(x)与月份x关系且满足f(1)=8,f(3)=2的函数为( D )(A)f(x)=20×()x(B)f(x)=-6log3x+8(C)f(x)=x2-12x+19(D)f(x)=x2-7x+14解析:A.f(x)=20×()x为减函数,不满足条件先下降后上升的趋势;B.f(x)=-6log3x+8为减函数,不满足条件先下降
5、后上升的趋势;C.f(x)=x2-12x+19满足销售额先下降后上升的趋势,f(1)=1-12+19=8,f(3)=9-12×3+19=-8,不满足条件f(3)=2;D.f(x)=x2-7x+14满足销售额先下降后上升的趋势,f(1)=1-7+14=8,f(3)=9-7×3+14=2,满足条件.故满足条件的函数为f(x)=x2-7x+14.7.某方程在区间D=(2,4)内有一无理根,若用二分法求此根的近似值,要使所得近似值的精确度达到0.1,则应将D等分( D )(A)2次(B)3次(C)4次(D)5次解析:等分1次,区间长度为1,等分2次区间长度为0.5,…,等分4次,区间长度为0
6、.125,等分5次,区间长度为0.0625<0.1,符合题意.故选D.8.函数y=x2+a存在零点,则a的取值范围是( B )(A)a>0(B)a≤0(C)a≥0(D)a<0解析:函数y=x2+a存在零点,则x2=-a有解,所以a≤0.故选B.9.函数f(x)=ln(x+1)-的零点所在的区间是( C )(A)(,1)(B)(1,e-1)(C)(e-1,2)(D)(2,e)解析:因为f(x)在(0,+∞)上是增函数,8又f(e-1)=lne-=1-=<0,f(2)=ln3-1>lne-1=0.所以f(x)的零点在(e-1,2)内.故选C.10.函数f(x)=的零点有( A )(A)0
7、个(B)1个(C)2个(D)3个解析:由=0解得x=1或x=3.由解得x>2且x≠3.所以f(x)的定义域为{x
8、x>2且x≠3}.又1∉{x
9、x>2且x≠3},3∉{x
10、x>2且x≠3},所以函数f(x)没有零点.故选A.11.如表显示出函数y随自变量x变化的一组数据,由此可判断它最可能的函数模型为( C )x-2-10123y0.261.113.9616.0563.98(A)一次函数模型(B)二次函数模型(C)指数函数模型(D)对数函数模型解析:由表格
