高中数学 第三章 函数的应用学案新人教A版必修.doc

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1、第三章函数的应用第1课时函数的图象及图像变换1（课前先学案）【自主学习】完成课前先学案【学习目标】：掌握函数图像的三种作图方法，能识别函数图象并利用图象解题.【知识梳理】一、作函数图象的三种方法：1、基本函数的图象；一次、二次函数、反比例函数、常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数（在必修四学习）。2、(遇到一个全新的函数)用性质结合描点作函数的图象，其作图步骤：①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质即单调性、奇偶性、周期性、最值（甚至变化趋势）；④描点连线，画出函数的图象。；3、(在基本函数图像的基础上)图象的变换:（三种图象变换：平移变换、对

2、称变换和伸缩变换）二、作图象的基本要求：①坐标系完整；②标出关键点（线）；③标明解析式；④实虚线分清。【预习自测】1、（1）下列每组两个函数的图象中，正确的是（）A.B.C.D.（2）在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是A.B.C.D.（3）已知函数与,则下列图象正确的是（）A.B.C.D.2、已知，写出下列函数的解析式并作出其图象，然后完成填空。(1)，(2)，（3），(4)，(5)，(6)。填空(1)的图象，可由的图象向平移个单位而得到；(2)的图象，可由的图象向平移个单位而得到；（3）的图象，可由的图象向平移个单位而得到；(4)，的图象，可由的图象向平移

3、个单位而得到；(5)的图象，可由的图象向平移个单位而得到；第三章第1课时函数的图象及图像变换1（上课正学案）【当堂检测】1、将的图象向左平移1个单位，可得到函数的图象。2、将的图象向平移个单位，可得到函数的图象。3、将的图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，可得到函数的图象。4、的图象，可由的图象向平移个单位而得到；【拓展探究】例1、已知函数y=f(x),y=g(x)的图象如下,f(1)=g(2)=0,则不等式的解集是（）A.B.C.D.例2、作函数的图像，并确定其对称中心。【当堂训练】1、（04年上海）奇函数的定义域为[-5，5]，若时的图象如图，则不等式的解集

4、是；2、曲线的对称中心的坐标是；3、作出下列函数的图象(1)；(2)【总结提升】一、作函数图象的三种方法二、函数图象的变换之1----平移变换1、水平平移：（前提条件:必须先将x的系数变为正1）（1）y＝f(x±a)(a＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向左(＋)或向右(－)平移a个单位而得到．（2）y＝f(bx±a)(a＞0)的图象，可由y＝f(bx)的图象向平移个单位而得到．2、竖直平移：y＝f(x)±b(b＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向上(＋)或向下(－)平移b个单位而得到．第三章第1课时函数的图象及图像变换1（课后温学案）【课外拓展】1、如果是定义在上

5、的奇函数，且当时，的图象如图所示。则不等式的解是　　　　　　　。2、如下图所示，向高为的水瓶同时以等速注水，注满为止；A.B.C.D.①若水深与注水时间的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是；②若水量与水深的函数图像是下图中的，则水瓶的形状是；③若水深与注水时间的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是；④若注水时间与水深的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是．....3、曲线的对称中心的坐标是4、的图象，可由的图象向平移个单位而得到；5、作出下列函数的图象(1)(2)第三章第2课时函数的图象及图像变换2（课前先学案）【自主学习】完成课前先学案【学习目标】：理解并掌握函数图像的变

6、换之对称翻折变换.【知识梳理】一、去掉绝对值的方法：二、对称关系1、点的对称关系：（1）点关于原点的对称点的坐标为；（2）点关于y轴的对称点的坐标为；（3）点关于x轴的对称点的坐标为；2、两个函数图象的对称关系：（原理：由点的对称推导并记忆图的对称）(1)关于原点的中心对称：y=f(x)与y=-f(-x);(2)关于直线对称。①关于y轴对称：y=f(x)与y=f(-x)；②关于x轴对称：y=f(x)与y=-f(x)；③关于直线x=a对称：y=f(x)与y=f(2a-x)。3、一个函数图象对称与性质:（1）奇函数的图像关于原点对称：f(-x)=-f(x)；（2）偶函数：关

7、于y轴：f(-x)=f(x)三、翻折变称：(1)y=；(2)y=。注意：（1）①留谁？②翻谁？③去谁？【预习自测】1、已知，写出下列函数的解析式并作出其图象，然后完成填空。(1)y=f(-x)；(2)y=-f(x)；（3）y=-f(-x)；(4)，(5)分析：第（4）（5）可用以下方法：（一（描很多关键点；（二）先转化为分段函数，再作图。第三章第2课时函数的图象及图像变换2（上课正学案）【当堂检测】1、同一坐标系中画出下列各组函数的大致图象，并注意两个图形之间的对称关系：（1），（2），；（3），；（4），2、已知函数的图象（左图），则下