相交直线所成的角.1.2张葵相交所成的角教学课件.ppt

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1、4.1.2相交直线所成的角一、观察:生活中的角一、观察:生活中的角一、观察:生活中有许多特殊的角要想知道两面墙夹角的大小，但又不能进入进入围墙里面，你有什么办法吗？二、合作探究探究一：阅读课本75-77页，分小组讨论下列问题（1）图中∠1与∠3,它们的位置有什么关系？它们的大小又有什么样的关系呢？（可先用量角器测量一下课本75页图示）（2）∠1与∠3会相等吗？我们称∠1与∠3为什么角？这两个角有什么特征？对顶角的概念：1、如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。2、图中还有其他角能构成对顶角吗？1、两角有公共顶点O，2、

2、角的两边互为反向延长线3、是成对出现对顶角的特征：4、说一说，图中的角能构成对顶角吗？如果不是，你能说出理由吗？刚才大家认为∠1=∠3会相等你能说出∠1=∠3的道理吗？解：因为∠1与∠2互补（∠1+∠2=180°）∠3与∠2互补（邻补角的定义）所以∠1=∠3（同角的补角相等）同理∠2=∠4．对顶角的性质：对顶角相等．ABOEFCD找一找如图，三条直线AB,CD,EF相交与点O，填空：（1）∠DOB的对顶角是.（2）∠DOF的对顶角是.（3）∠DOA的对顶角是.∠COB∠COE∠COA4132CDEF刚才我们看到的是两条直线相交所成的角，那么三条直线所成的角是什么样呢：7856AB4132

3、CDEF探究2：设直线AB，CD都与第三条直线EF相交(有时也说直线AB和CD被第三条直线EF所截)，可以构成多少个角，如图所示？8个三线八角ABCD48EFzxxk图中的∠4和∠8的位置有什么关系？（1）它们的位置具有什么特征？（2）根据上述特征可以给它们怎样命名？ABCD这两个角分别在两条直线AB、CD的同旁，且在第三条直线EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫同位角。48EFF型48zxxk下列各图中与，哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）12ABCD图中的∠3和∠5的位置有什么关系？（1）它们的位置具有什么特征？（2）根据上述特征可以给它们怎样命名？EF35ABCD

4、这两个角分别在两条直线AB、CD之间，且在第三条直线EF的两侧，像这样的一对角叫内错角。EF3535Z型ABCD下图中有哪些内错角：内错角EF12434321ABCD1423请找出图中的内错角ABCDEF45图中的∠4和∠5的位置有什么关系？（1）它们的位置具有什么特征？（2）根据上述特征可以给它们怎样命名？ABCDEF45这两个角都在两条直线AB、CD之间，且在第三条直线EF的同旁，像这样的一对角叫同旁内角．45U型ABCDEF63找出图中的同旁内角：同旁内角直线、被直线所截同位角有：内错角有：同旁内角有：我知道：我记得：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角内错角同旁内角1、识别

5、哪些角是同位角、内错角、同旁内角12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角D1A2435CB1、如图，指出下列各对角是什么位置关系的角？它们分别由哪条两直线被哪一条直线截得的？解：（1）∠B与∠1互为，它们是直线和被直线所截得到的。（2）∠2与∠3互为，它们是直线和被直线所截得的。（3）∠B和∠BCD互为，它们是直线和被直线所截得的。同位角内错角同旁内角BCADABABCDACABCDBC考考你？12EDACB分组讨论：找出图中与∠1是同旁内角的角：1EDACB1ACB12ACB例：如

6、图，直线AB、CD被直线MN所截，如果同位角∠1与∠2相等，那么内错角∠2与∠3相等吗。请说明理由。解：∵∠1＝∠3∠1＝∠2（对顶角相等）（已知）∴∠2＝∠3（等量代换）形如字母“U”在两条被截直线之间，在截线同侧同旁内角形如字母“Z”(或反置)在两条被截直线之间，在截线两侧(交错)内错角形如字母“F”(或倒置)在两条被截直线同旁，在截线同侧同位角图形结构特征位置特征角的名称