襄阳市东津新区导案活页(1).doc

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1、襄阳市东津新区导学案活页八年级数学课型：预习+展示执笔人：王玉刚时间2013-6-6学习目标1.熟记平均数的概念，会计算平均数2.熟记加权平均数计算公式，会计算加权平均数3会求一组数据的算术平均数和加权平均数4.认识统计量（加权平均数）在生活实践中的应用，会用它解决一些简单的实际问题。过程与方法通过观察、理解、讨论、合作交流，体会如何探究研究问题，培养学生用数学解决生活中实际问题的能力。重点：算术平均数与加权平均数的计算。难点：体会平均数在不同情境中的应用.加权平均数中“权”的理解。教学导引：边预习边展示

2、一．学生浏览本节学习目标、重、难点，明确把握学习目标及重难点。教师稍加指引。二．活动一：要求各组同学先独立，后小组讨论交流，展示发表本人本组见解。最后抽组展示，进一步辩论加深对加权平均数的理解。三．问题1（1）首先复习平均数的概念把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生后面理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。（预见性问题）学生对于公式的字母表示不易表达理解这里教师应由数向式转化给予引导。（完成学习目标一）（2

3、）的引入让学生由算术平均数简便计算向后面加权平均数引导，但并不急于提出。问题2要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍，讨论问题中的错误做法是学生常见错误。（预见性问题）中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。这里写出错误计算让其他学生纠错，于加深认识。教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：题目中涉及的每个数据是每个班平均成绩还是全年级每个人的人均成绩呢？数据个数是指三个班还是三个班的总人数呢

4、？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，xk出现fk次，(这里f1+f2+……+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为________这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1

5、，f2，……,fk叫做权提示学生注意加权平均数公式特征。这里计划用时15分钟左右。（目的是完成学习目标二，为目标三做准备）四分组合作：一，二，三组同学完成活动二；四，五，六组完成活动三五这里由于活动一的完成问题4中的1，2，3学生能够迅速解决，教师也不必浪费时间（预见性问题）但也不排除出现与问题2可能相同的错误，这里可以让已掌握的学生站起来纠错加深。让全体学生都有所收获。这里困难最大的就是二者的区别与联系总结不全面，这时可让学生结合手里的学习资料把它总结完整。教师给予完整的叙述并强调，学生理解。（1算术平

6、均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。）问题5中会对比和百分数有困惑，不知如何下笔计算可让其阅读例1，例2明白比和百分数都是权，只不过是又一种形式。计算方法不变。得出权的几种形式。（权的表现形式，数据出现的次数整数比、百分数）六活动三阅读教材例题1中在（1）（2）中两种情况下赋予听、说、读、写不同的权，使得最后结果截然不同。你能体会“权”的作用吗？例2中两人成绩都是95分与85分

7、，为什么他们最后得分不同？练习1中1，2两问结果为什么不同？你对‘权’又有些什么认识？反复追问让学生深刻体会理解“权”的意义及作用。（预见性问题）学生不易理解概括权的意义和作用。让学生深入讨论交流展示自己成果，听取他人见解加深理解认识。教师总结“权”是权重或比重的意思，数据的权反映数据的相对“重要程度”.权的不同会直接影响最后的评价结果。活动二、三计划用时22分钟左右。（目的是完成学习目标三，突出重点，突破难点）七活动四各组讨论交流，分组展示，回顾归纳本节所学，转知成识加深理解。总结升华，鼓励评价学生，激

8、发兴趣。教师应重点关注学生：（1）是否正确表述数据的权的意义及数据权的三种表现形式；（2）是否正确理解加权平均数及其公式的结构特征。活动四计划用时4分钟左右。八学生完成达标测评，巩固所学内容，（检验目标1.2.3.4的达成情况）促进学生学后反思和教师教后反思。达标测评计划用时9分钟左右。。独立、讨论、交流相结合，再抽组展示教师要善于引导激发学生积极性。活动二、三、四重在培养学生自学，合作，讲解能力。凸显学生合作探究的成效。主要