变量与函数ppt课件 (4).ppt

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1、19.1.1变量与函数第19章一次函数1问题情境1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=。小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即y随的变化而变化；1500205010xx22.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：小结：行驶路程随的变化而变化，有关系式s=，即s随的变化而变化；t(时)123…10S(千米)60120180600时间60

2、tt33.温度变化问题：如图一，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：（1）这天的8时的气温是℃，14时的气温是℃，22时的气温是℃；（2）这一天中，最高气温是℃，最低气温是℃；小结：天气温度随的变化而变化，即T随的变化而变化；48610-2时间t4在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）。5变量常量10x和y60t和st和T一、常量、变量概念：定义：在一个变化过程中：我们称数值发生变化的量叫做；数值始终不变的量叫做；指

3、出前面三个问题中的常量、变量.（1）“票房收入问题”中y=10x，常量是，变量是；（2）“行程问题”中s=60t，常量是，变量是；（3）“气温变化问题”，变量是；6练习一1．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常量是。2．计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。y=4nn和y4n=50/aa和n5073.圆的周长公式，这里的变量是，常量是。4．下列表格式是王从4岁到10岁的体重情况这个问题中的变量是。r和C年龄（岁）45678910…体重（千

4、克）15.416.718.019.621.523.225.2…年龄和体重8学习变量后，我们会发现变量的变化并不是孤立地发生，而是存在一些互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定一个值.9二、自变量、函数、函数值概念：我们接着研究前面提出的三个问题，回答下列问题。1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个确定的值，y都有的值与之对应，当x=1时，y=.2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个确定的值，s都有的值与之对应，当t=2时，s=.3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个确定的值，气温T都有的值与之对应.，当t=16时，T=.唯一

5、确定唯一确定唯一确定1012010定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。10二、自变量、函数、函数值：指出前面三个问题中的自变量与函数.1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个确定的值，y都有的值与之对应，所以是自变量，是的函数，当x=2时，函数值y=。2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个确定的值，s都有的值与之对应，所以是自变量，是的函数，当t=3时，函数值s=.3.“气温变化问题”，

6、对于时间t的每一个确定的值，气温T都有的值与之对应，所以是自变量，是的函数，当t=10时，函数值T=.唯一确定x唯一确定tsttTt唯一确定yx20180611解：（1）面积s随高h变化的关系式s=，其中常量是，变量是，是自变量，是的函数；（2）当h=3时，面积s=______。h和shsh7.5例1一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积s也随之发生了变化.12练习1.购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：（1）y随x变化的关系式y=，是自变量，是的函数；（2）当购买8支签字笔时，总价为元.x（支）123…y（元）369

7、3xxyx24132．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式，其中常量是，变量是，自变量是，是的函数。y=50+12x50，12x，yxyx143.下列关系中，y不是x函数的是（）D15例2：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）随行驶里程x（km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km问题1：写出表示y与x的函数关系的式子问题2：指出自变量x的取值范围。问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解

8、：（1）行驶里程x是自变