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1、一次函数复习知识结构图:变化的世 界函数一次函数图象性质一元一次方程一元一次不等式一元一次方程组再认识建立数学模型应用在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。函数的概念：正方形的面积S随边长x的变化S=x2（1）解析法（2）列表法（3）图象法(x＞0)八年级数学第十一章函数求出下列函数中自变量的取值范围?（3）自变量的取值范围分式的分母不为0被开方数(式)为非负数与实际问题有关系的,应使实际问题有意义八年级数学第十一章函数画函数的图象x(0)0.511.522.5…s(0)
2、0.2512.2546.25…s=x2（x＞0）(2)描点(3)连线（用平滑曲线连接）(1)列表s=x2（x＞0）152537558001.12y/千米x/分通过图象获得信息，解决有关问题。八年级数学第十一章函数一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.对于一次函数y=kx+b有两种作图方法1、平移法2、两点法y=x+1一次函数的图象与性质:一次函数y=kx+b的图象是一条直线,k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x的增大而减小.注意：k,b决定图
3、象所经过的象限.k决定上升与下降b决定图象与y轴的交点位置.与y轴的交点为(0,b)与x轴的交点为(－b/k,0)y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)k＞0b＞0b＝0b＜0k＜0b＞0b＝0b＜0一、二、三一、三一、三、四二、三、四二、四一、二、四直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．＜＞此时，直线y=kx-k的图象只能是()D１.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。-22.根据如图所示的条件，求直线的表达式。与y轴的交点为(0,b)与x轴的交点为(－b/k,0)先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数
4、，从而具体写出这个式子的方法，－－待定系数法求函数解析式的方法:3.某一次函数的图象经过点A（5，１），且与直线y=2x-3无交点，（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。y=2x-90BAxy4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。5.已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5.(1)、写出y与x之间的函数关系式；(2)、当x=-1时，求y的值；(3)、当y=0时，
5、求x的值。复习目标１.梳理本章知识脉络，加强知识点的巩固和理解．２.进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性．３.对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决．反比例函数复习1．结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式．探索并理解其性质(k>0或k<0时，图象的变化)．3．能用反比例函数解决某些实际问题．1．反比例函数的概念定义：形如__________________的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数．注意：另外两种形式：y＝kx－1(k≠0)，k＝xy(k≠0).2．反比例函数的图象
6、和性质(1)图象特征：①由两条曲线组成，叫做__________；②图象的两个分支都无限接近x，y轴，但都不会与x轴和y轴相交；③图象是以______为对称中心的中心对称图形．双曲线原点表达式图象k>0k<0性质图象在________象限图象在二、四象限每个象限内，函数y值随x的增大而减小每个象限内，函数y值随x的增大而__________(2)图象和性质列表如下：一、三增大3.k的几何意义
7、ab
8、＝
9、k
10、图3－3－14．确定反比例函数的表达式运用待定系数法，确定反比例函数的表达式，这与确定一次函数表达式的方法一样．DA2．(2013年浙江东阳)某反比例函数的图象经
11、过点(－2,3)，则此函数图象也经过点()A．(2，－3)B．(－3，－3)C．(2,3)D．(－4,6)A．图象经过点(1，－1)CB．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大象经过点(－1,2)，那么这个函数的解析式是_________．5．若反比例函数的图象经过点P(－2,1)，则这个函数的图象位于第____________象限．二、四考点1反比例函数的图象和性质B)B的值随x的值增大而增大，则m的取值范围是(A．m>－2B．m<－2C．m>2D．m<2三象限，y随x的增大而减小；若k<0，则其图象在第二、四象限，y随x
