点估计的大样本性质ppt课件.ppt

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1、§3-3点估计的大样本性质一．相合性二．渐近正态性1一．相合性2设(X1,X2,…,Xn)是抽自总体X~F(x;θ)，的样本，T=T(X1,X2,…,Xn)为待估参数函数g()的估计量.如果对任意ε>0，有则称T为g()的（弱）相合估计量．一．相合性（弱）相合估计3设(X1,X2,…,Xn)是抽自总体X~F(x;θ)，的样本，T=T(X1,X2,…,Xn)为待估参数函数g()的估计量.如果对一切，有则称T为g()的强相合估计量．强相合估计一．相合性4设(X1,X2,…,Xn)是抽自总体X~F(x;θ)，的样本，T=T(X1,X2,…,Xn)为

2、待估参数函数g()的估计量.如果对一切，有则称T为g()的均方相合估计量．均方相合估计一．相合性5（1）强相合估计量必定是（弱）相合估计量；反之，不一定。注记一．相合性（2）均方相合估计量必定是（弱）相合估计量；反之，不一定。（3）强相合性与均方相合性之间没有必然的联系。6（1）样本原点矩是相应的总体原点矩的相合估计。（2）（修正）样本方差是总体方差的相合估计。例题1一．相合性7（1）矩估计通常是相应参数的相合估计。（2）极大似然估计通常是相应参数的相合估计。例题2一．相合性8设(X1,X2,…,Xn)是抽自总体X~F(x;),的样本，T＝T(X1,X2,

3、…,Xn)为待估参数函数g()的估计量．如果则T为g()的均方相合估计量。例题3一．相合性9二．渐近正态性10渐近正态估计设(X1,X2,…,Xn)是抽自总体X~F(x;)，的样本，T=T(X1,X2,…,Xn)为待估参数函数g()的估计量.如果对每一个，存在v()>0，使得则称T为g()的渐近正态估计，称　　　　　　　为T的渐近分布，称　　　　为T的渐近方差．二．渐近正态性11注记二．渐近正态性（１）在一定条件下，矩估计是相应参数函数的渐近正态估计，其渐近方差常常大于C-R下界。（２）在一定条件下，极大似然估计是相应参数函数的渐近正态估计，其渐近方

4、差恰为C-R下界。（３）常用估计量都具有渐近正态性，且（4）渐近正态估计必定是（弱）相合估计。12此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！