数学初一初二知识整理.doc

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1、徐雅数学知识梳理初一（上）有理数一、有理数概念：能写成分数形式是m/n（m、n是整数，n不等于0）的数叫做有理数。无理数：无限不循环小数叫做无理数。二、有理数的分类：实数有理数无理数整数分数正整数零负整数正负数负分数三、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。四、绝对值与相反数：绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。相反数：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数少。相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b

2、互为相反数。五、有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。六、有理数加法运算律交换律：a+b=b+a结合律：（a+b）+c=a+（b+c）七、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。0与任何数相乘都得0。八、有理数乘数运算律交换律：a*b=b*a结合律：（a*b）*c=a*（b*c）九、有理数除法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。十、有理数的乘方：概念：求相同因数的积的运算

3、叫做乘方。相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的运算结果叫做幂。十一、科学计数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。十二、先乘方，再相除，最后加减，如果有括号，先进行括号内的运算。代数式一、单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.。多项式：几个单项式的和叫多项式.单项式和多项式统称整式。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 二、单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数

4、，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。三、合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.四、整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 五、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。一元一次方程一、一元二次方程的概念：他们都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1次。二、一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）. 一元一次方程的最

5、简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）. 三、解方程：整理方程 去分母 去括号移项 合并同类项 系数化为1（检验方程的解）图行世界、平面图形一、面分为：平面曲面二、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。棱柱的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。棱锥的侧面都是三角形。一、几何图形由点、线、面组成。二、从正面看到的图形称为主视图。从左面看到的图形称为左视图。从上面看到的图形称为俯视图。三、两点之间线段最短。两点确定一条直线。四、角有公共端顶点的两条直线组成的图形叫做角。平分线

6、：把一个角分成两个相等的角的射线叫角平分线。两个角的和是一个直角，则两角互为余角。两个角的和是一个平角，则两角互为补角。同角（等角）的补角、余角相等。对顶角相等。一、平行在同一平面内，不想交的两条直线叫做平行线。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。二、垂直如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条指教互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。初一（下）数学平面图形的认识一、同位角：两条直线a,b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a,b的同一方，我们把这种位置关

7、系的角称为同位角。二、内错角：直线AB,CD被第三条直线EF所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置的一对角我们称之为内错角。三、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线之间，并在第三条直线同旁的两个角称为同旁内角。四、平行线平行线概念：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线。记做a∥b 平行线的判定（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。 （3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。平行线的性质 两直线平行，

8、同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。五、图形的平移