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1、宜宾市二中2009级第24章复习试卷（一）班级姓名一、选择题1.下列四组线段中，不能成比例的是（）A．a=3,b=6,c=2,d=4B．a=1,b=,c=,d=C．a=4,b=6,c=5d=10D．a=,b=,c=2,d=2.以下列命题中真命题的个数是（）①所有的等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的两个等腰三角形相似；④顶角相等的两个等腰三角形相似。⑤两个菱形相似；⑥都有一个角是的两个等腰三角形相似；⑦都有一个角是的两个三角形相似.⑧两个矩形相似.A．1B．2C．3D．43．△ABC
2、∽△A’B’C’，如果∠A=55°，∠B=100°，则∠C’的度数等于（）A．55°B．100°C．25°D．30°4．若a、b、c是△ABC的三条边，对应高分别为ha、hb、hc，且a：b：c=4：5：6，则ha：hb：hc为（）A．4：5：6B．6：5：4C．15：12：10D．10：12：153..6．在5.△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短一边是（）A．27B．12C．18D．206.如图1,把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩
3、形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（）A.2∶1B.∶1C.∶1D.4∶1图3图1图27.如图2，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S△CAD=3S△ABD，则AB∶AC等于（）A.1∶3B.1∶4C.1∶D.1∶28、如图3，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，则CD＝ ． A．2 B． C． D．4二、填空题1.4.若=7∶9，则=；若=，则=.；若5a=3b，则=，=。2.已知A,B两地实距5Km，图距2cm，则比例尺是；若
4、在此地图册上量得A、C两地间距离是16cm，则A,C两地间实际距离是.3.在和中，，cm，cm,,cm,当时，∽.4.若则、、的第四比例项是，与的比例中项是.5.如图4，要使△AEF∽△ACB，已具备的条件是，还需补充的条件是或或.6.如图5,B、C在△ADE的边AD、AE上，且AC=6,AB=5,EC=4,DB=7,则BC:DE=.7.如图6，在△ABC中，DE∥BC,且S△ABC：S四边形BCED=1：2，BC=，则DE的长为.图4图5图6图78.如图7，矩形ABCD中，于E，AB＝8,BE＝4,则AC＝.9.一个
5、三角形的三边长分别为3,4,5,与其相似的另一个三角形有一边为60,则另一个三角形的周长为；若与其相似的另一个三角形的最长边为60,则另一个三角形的面积为.10.把一个矩形剪去一个尽可能大的正方形，若剩下的矩形与原来的矩形相似，那么原矩形的长与宽之比为.三、解答题1.把下列各题图中左边的图形，加以放大1倍后画出与它相似的图形.ABCDE3．如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD=2，AE=2，BD=4，试求的值，以及AC、EC的长度。44.如图，在正方形网格上有∽，这两个三角形相似吗?如果相似，求出的面积比．（15分
6、)4.ABCDPQ19．已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP5.如图，在△ABC中，，,这个三角形叫做“黄金三角形”。若平分交于点D，请你证明：46.如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的中点.（1）判断四边形EFGH的形状；（2）四边形EFGH与正方形ABCD是否相似？如果相似，请问相似比.（3）若正方形ABCD的边长为4,求四边形EFGH的面积.4
