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《浙教版八下6.2反比例函数的图象及性质(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、6.2反比例函数的图象及性质（1）反比例函数中自变量x的取值范围为x≠0反比例函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0）的形式，则称y是x的反比例函数。函数图象画法列表描点连线描点法反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗?用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6y=x6y=x6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。
2、画一画列表描点连线描点法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6双曲线双曲线从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么?反比例函数图象画法步骤：列表描点连线描点法注意：①列x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零的基础
3、，左右均匀、对称地取值。注意：②描点时自左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。注意：③两个分支合起来才是反比例函数图象。讨论反比例函数的性质①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？②当k<0?请大家结合反比例函数和的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。y=x6y=x61.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。实验3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。4.双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。1.函数的图象在第_
4、____象限，2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，图象在第________象限.y=12xm-2xy=练习1二,四m<2三91函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限二四象限二四象限y随x的增大而减小填表分析正比例函数和反比例函数的区别在每一个象限内y随x的增大而增大在每一个象限内y随x的增大而减小例1画反比例
5、函数的图象归类探究类型之一会画反比例函数的图象判断下列点是否在函数图像上（2,1）（-1，-1）（2，-0.5）例2已知反比例函数的图象的一支如图所示.（1）判断k是正数还是负数；（2）求这个反比例函数的解析式；（3）补画这个反比例函数图象的另一支。归类探究类型之二根据图象,求反比例函数表达式归类探究类型之三反比例函数的性质已知反比例函数（k≠0）与正比例函数Y=ax相交于两点，一个点的坐标是（m,n）,那么另一个交点的坐标是（）y=xk例3如图,设P是函数在第一象限的图象上任意一点,点P关于原点的对称点P’,过P作PA
6、∥y轴，过P’作P’A∥x轴，PA与P’A交于A点，则△PAP’的面积()A.2B.4C.8D.随P点的变化而变化归类探究类型之三反比例函数的性质POP’A当堂测评：1.已知反比例函数，下列结论中，不正确的是()A.图象必定经过点(1,2)B.图象关于直角坐标系原点成中心对称C.图象在第一、三象限内D.若x>1，则y>2D2.反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是()A.4B.3C.2D.1xy1212B3.如图，点A是图象上一点，AB⊥y轴,AC⊥x轴,则矩形ABOC的面积是.4.下列函数中：①y=-3x②
7、y=2x+3③④其图象位于一、三象限的是.xyCOBA③6、已知反比例函数y=mxm²-5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值？解：因为反比例函数y=mxm²-5，它的两个分支分别在第一、第三象限m﹥0m²-5=-1得：m=2y=mxm²-5所以必须满足｛xyo练一练练习31.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0x
8、y0DC课堂小结请大家围绕以下三个问题小结本节课①什么是反比例函数?②反比例函数的图象是什么样子的?怎样作图象③反比例函数的性质是什么?（是常数，0）y=xkkk≠思考题作业:课后作业作业本谢谢
