等腰梯形教案.doc

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1、2.1等腰梯形的性质一、教学目标1、能够用综合法证明等腰梯形的性质定理及其他相关的结论2、灵活运用等腰梯形的性质定理及其他相关结论3、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力4、体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法二、教学重难点：重点：用综合法证明等腰梯形的性质定理难点：掌握解决等腰梯形中问题的解题方法三：教学过程活动一：复习与巩固1.学生动手画一个等腰梯形2.等腰梯形的定义是什么？几何语言：AD∥BCAB=CD3.等腰梯形都有哪些性质？（从边、角、对角线对学生进行引导）（此处可画一个等腰梯形

2、，用几何语言对性质进行总结，及周长和面积）AD∵四边形ABCD是等腰梯形∴AB=CDAD∥BC∠BAD=∠CDA∠ABC=∠DCBBCAC=BD想一想：图中有几对全等三角形？活动二：探究1.证明：等腰梯形同一底上的两个底角相等2.画出图形，试让学生说出条件和结论，并写出已知和求证（1）学生讨论证明方法（2）师生共同探索证明过程，学生板书Ａ　　　　　Ｄ　　想一想：你还有没有其他的证明方法？　你还有其他做辅助线的方法吗？Ｂ　　　　　Ｃ总结：等腰梯形中，平移一腰构造平行四边形和等腰三角形是一种常做辅助线的方法。2．课堂练习试证明

3、：等腰梯形的对角线相等Ａ　　　　　Ｄ　　想一想：你还有没有其他的证明方法？　Ｂ　　　　　Ｃ提示：可证△ABC≌△DCB或△ABD≌△DCA活动三：做一做例题：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连接AC、BD、CE求证：AC=CEDCABE随堂练习：1.已知等腰梯形的底角为45度，高为2，上底为2，则面积为2.等腰梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，一个角是60度，则等腰梯形的腰长为-----------3.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，D=1200，对角线

4、AC平分BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形的面积ADBC等腰梯形的判定一、教学目标1、能够用综合法证明等腰梯形的判别方法，并能利用它进行证明2、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力3、体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法二、教学重难点：重点：用综合法证明等腰梯形的判定定理难点：掌握解决等腰梯形中问题的解题方法三：教学过程活动一：复习与巩固1.学生自己动手画一个等腰梯形，默写等腰梯形的性质2.两个学生板书3.等腰梯形的定义是什么？4.你还记得等腰梯形还有那些判别方法吗？AD判别方法

5、：1.两腰相等的梯形是等腰梯形BC∵AD∥BCAB=CD∴梯形ABCD是等腰梯形2.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形∵AD∥BC∠B=∠C∴梯形ABCD是等腰梯形或∵AD∥BC∠A=∠D∴梯形ABCD是等腰梯形3.对角线相等的梯形是等腰梯形∵AD∥BCAC=BD∴梯形ABCD是等腰梯形活动二：探究证明：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（1）画出图形，写出已知、求证（2）思考：怎样证明呢？ADBC试说明：对角线相等的梯形是等腰梯形总结：解决等腰梯形问题时，常做辅助线的方法是：两移一交再做高ADBC活动三：做一做1.如

6、图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA=MD求证：四边形ABCD是等腰梯形ADBMC2.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AC、AB边上的高A求证：四边形BCDE是等腰梯形ED四：作业BC