等腰梯形(练习).doc

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1、《等腰梯形》基础训练姓名班级学号成绩【知识要点】1、等腰梯形的性质定理和判定定理，并能应用进行计算和证明；2、通过添加适当的辅助线，将等腰梯形问题转化成三角形、平行四边形等熟知的几何图形来解决问题；3、方法：梯形问题一般通过添加平行线，或作高，将梯形问题转化为平行四边形、矩形、直角三角形的问题来解决的．等腰梯形性质：⑴边：　　　　；⑵角：　　；⑶对角线：　　；(3)对称性：___________________________.等腰梯形判定：⑴定义：　　；⑵角：　　　　；⑶对角线：　　　；一．填空题(3分×10=30分)1．等腰梯形的

2、上、下底长分别为6、8，且有一个角是60°，则它的腰长为．2．如果等腰梯形的高等于腰长的一半，则它的四个角分别等于．3．已知等腰梯形的上、下底长分别为2㎝和6㎝，且它的两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为         ．4．若梯形面积为144，且两底的比为4:5，高为16，则梯形的上、下底分别为．5．直角梯形的高为6㎝，有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别为__________㎝．6．如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AC⊥AB，则∠D=___°，∠ACD=_________°．7．如图2，在梯形

3、ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=100°，∠EDC=_______°．图1图2图38．如图3，在等腰梯形ABCD中，相等的线段共有对．9．等腰梯形的锐角是60°，它的两底分别是15㎝、49㎝，则腰为=㎝．10．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12，BC=10，AD=5，则CD=．二．选择题(3分×6=18分)1．有两个角相等的梯形是()（A）等腰梯形（B）直角梯形（C）一般梯形（D）直角梯形或等腰梯形2．在四边形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，则四边形ABCD中()（A）平行四边形（B）等腰

4、梯形（C）矩形（D）等腰梯形或矩形3．下列命题正确的是()（A）凡是梯形对角线都相等（B）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是梯形（C）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（D）只有两个角相等的梯形是等腰梯形4．已知梯形的中位线长为24㎝，上、下底的比为1:3，则梯形的上、下底之差是()（A）24㎝（B）12㎝（C）36㎝（D）48㎝5．已知梯形的两个对角分别是78°和120°，则另两个角分别是()（A）78°或120°（B）102°或60°（C）120°或78°（D）60°或120°6．下列关于等腰梯形的判断，正确的是()（A）两

5、底相等（B）同底上的两底角互补（C）每两个角相等（D）对角线交点在对称轴上三．解答题(6分×6+8分×2=52分)1．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD与CD的长度分别为a和b．（1）求AB的长．（2）若AD⊥AB于点A，求梯形的面积．2．如图，已知等腰梯形ABCD中，AB∥DC，其中∠A=72°，AD=DC=CB，你能说明为什么A、B、C、D中任意三点都能构成等腰三角形吗?3．如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD．（1）画出线段AB平移后的线段DE，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；（2）若AD

6、=3，AB=4，BC=7，求线段EC的长和∠B的度数．4．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，点E是底边AB的中点．求证：DE＝CE．5．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，求该梯形的面积．6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△CDE的周长为36cm，AD=6cm．求梯形ABCD的周长．7．如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AC，AD=AC，DB=DC，AC，BD交于点E，试问CE与CB相等吗，为什么？8．如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，D

7、、E、F、分别为AB、BC、CA的中点．四边EFGH是等腰梯形吗？为什么？