角的概念及任意角的三角函数.ppt

《角的概念及任意角的三角函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章三角函数考纲要求1、理解任意角的概念，包括正角、负角、零角、象限角、轴上角、区间角和终边相同的角，任意角a的各三角函数值仅与a的终边所在的位置有关，与其终边上的点的选取无关，区间角和象限角既有联系又有区别.2、理解弧度制的建立，包括弧度与角度的互化，弧长公式及扇形面积公式的使用.3、掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；激活思维C1、已知集合A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于900的角}，则下列关系正确的是()A、A=B=CB、CAC、BC

2、D、A∩C=B激活思维B2、若sinθcosθ>0，则θ在()A、第一、二象限B、第一、三象限C、第一、四象限D、第二、四象限激活思维C3、(2002年天津市高考题)在(0，2π)内使sinx>cosx成立的x的取值范围为()A、B、C、D、考点练习C4、已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边为射线4x+3y=0(x>0),则Sin(sin+cot)+cos2的值是()A、B、C、D、激活思维5、设为第二象限角，其终边上有一点P，且cos=，则sin=.激活思维6、如右图所示，已知扇形OAB的圆心角为，半径为6，则扇形所含弓形的面积

3、为___________.[题型1]角的概念【例1】设是第二象限角，且则是()A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角C[题型2]弧度制的有关问题【例2】已知一扇形的中心角是，所在圆的半径为R，(1)若=60°，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积.解：（1）设弧长为l，弓形面积为S弓。（2）扇形周长C=2R+l=2R+当扇形面积有最大值。[题型3]三角函数的定义【例3】已知角的顶点在原点，始边为轴的非负半轴，若角终边经过点P且判断角所在的象限

4、，并求和的值.解：依题意，P到原点O的距离为点P在第二或第三象限当P在第二象限时，当P在第三象限时，[题型4]三角函数符号的判断【例4】已知(1)试判断的符号；(2)化简解：由的终边在第二、三象限或y轴和x轴的负半轴上；又，∴角的终边在第二、四象限，从而的终边在第二象限。（1）易知（2）原式=[题型5]三角函数线的应用【例5】确定满足条件的角的范围.解析：如下图所示，作出单位圆.