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《甘肃天水第一中学18-19学度高一上年末考试-数学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、甘肃天水第一中学18-19学度高一上年末考试-数学数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0A.若，，则B.若，，则ABCDA1B1C1D1C.若，，则D.若，，则3.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为（）A.300B.450C.600D.9004.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5
2、，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()A．B.C.D.都不对5．若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程为( )A．x＋y－1＝0B．2x＋y－3＝0C．x－y－3＝0D．2x－y－5＝06．不论m为何值，直线(m－2)x－y＋3m＋2＝0恒过定点( )A．(3,8)B．(8,3)C．(－3,8)D．(－8,3)7．一空间几何体的三视图如下图,则该几何体的体积为A.B.C.D.8.正方体-中，与平面所成角的余弦值为()A．B.C.D.9、点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原
3、点，则│OP│的最小值是（）A．B.C.2D.10、如果实数满足等式，那么的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中横线上．11．过点向圆所引的切线方程为______________________12．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是________________.__________13．Rt△ABC的斜边在平面α内，直角顶点C是α外一点，AC、BC与α所成角分别为30°和45°.则平面ABC与α所成锐角为14．在轴上与点和点等距离的点的坐标为．CBAC1B1A1三、解答
4、题(本大题共4小题，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)15．（10分）如图，在直三棱柱中，AB=1，，BC=2.(1)证明：；（2）求二面角A——B的余弦值。16.（10分）已知ABC的顶点A，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为。求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程.17．（12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.18．(12分)已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.(1)若⊙C的切线在x轴、y
5、轴上截距相等，求切线的方程．(2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若
6、PM
7、＝
8、PO
9、，求使
10、PM
11、最小的P点坐标．答案：一．选择题：1.A2.B3.A4.B5.C6.C7.C8.D9.C10.B二．填空题：11.或12．或13．60014．三.解答题：15.(1)证明:由直棱柱的性质可得,C1B1A1BCAD∴∵在∴又∴又∴(2)解:由已知可得∴由（1）可得在等腰在等腰又在为所求二面角的余弦值16．解（1）由A（1,3）及AC边上的高BH所在的直线方程得AC所在直线方程为又AB边上的中线CM所在直线方程为由得
12、C（-1,0）（2）法一：设B（a,b）,又A（1,3）M是AB的中点，则M（由已知得得B（3,1）又C（-1,0）得直线BC的方程为法二：设M（a,b）,又A（1,3）M是AB的中点,则B（2a-1,2b-3）由已知得得M（2,2）∴B（3,1）又C（-1,0）得直线BC的方程为17（1）略（2）45018.[解析] ⊙C：(x＋1)2＋(y－2)2＝4，圆心C(－1,2)，半径r＝2.(1)若切线过原点设为y＝kx，则＝2，∴k＝0或.若切线不过原点，设为x＋y＝a，则＝2，∴a＝1±2，∴切线方程为：y＝0，y＝x，x＋y＝1＋2和x
13、＋y＝1－2.(2)＝∴2x0－4y0＋1＝0，
14、PM
15、＝＝∵P在⊙C外，∴(x0＋1)2＋(y0－2)2>4，将x0＝2y0－代入得5y－2y0＋>0，∴
16、PM
17、min＝.此时P.
