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1、甘肃天水一中18-19学度高一上年末考试-数学数学试题【一】选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、1、过点〔1，0〕且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=02.设l，m是两条不同的直线，是一个平面，那么以下命题正确的选项是A.假设lm，m，那么lB.假设l，l//m，那么mC.假设l//，m，那么l//mD.假设l//，m//，那么l//m3.如图长方体中
2、，AB=AD=23，CC=2，那么二面角C—BD11D1—C的大小为〔〕A0000A.30B.45C.60D.9014.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，那么那个球的表面积是()DA、25B.50C.125D.都不对A5、假设P，－1)为圆x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，那(2(么直线AB的方程为()、x＋y－＝A、x＋y－＝00x－y1B23C、－＝0、x－y－＝03m－x－y＋D256、不论m为何值，直线(2)m＋＝0恒过定点()32A、(3,8)B、
3、(8,3)C、(－3,8)D、(－8,3)()C1B1CB7、一空间几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为A.223B.423C.23D.2323438.正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为()A、2B.3C.2D.6、点3333上，是坐标原点，那么││的最小值是〔〕x,y)在直线x+y-4=0O9P(OPA、7B.6C.22D.510、假如实数x,y满足等式(x2)2y23，那么y的最大值是〔〕xA、1B、3C、3D、3223【二】填空题：本大题共4小题，每
4、题4分，共16分，把答案填写在题中横线上、11、过点A(2,4)向圆x2y24所引的切线方程为______________________12、直线yxb与曲线x1y2有且只有一个交点，那么b的取值范围是________________.__________13、Rt△ABC的斜边在平面α内，直角顶点C是α外一点，AC、BC与α所成角分别为30°和45°.那么平面ABC与α所成锐角为14、在z轴上与点A(41，，7)和点B(3，5，2)等距离的点C的坐标为、【三】解答题(本大题共4小题，解承诺写出必要
5、的计算过程、推演步骤或文字说明)15、〔10分〕1C1A如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=1，ACAA13，BC=2.(1)证明：ABA1C；〔2〕求二面角A—A1C—B的余弦值。16.〔10分〕ABC的顶点A1,3)，AB边上的中线CM所（在直线方程为2x3y20，AC边上的高BH所在直线方程为2x3y90。求：〔1〕顶点C的坐标；〔2〕直线BC的方程.B1ACB17、〔12分〕如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上.〔Ⅰ〕求证：平面AEC平面PDB；〔Ⅱ
6、〕当PD2AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.18、(12分)⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.(1)假设⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程、(2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，假设
7、PM
8、＝
9、PO
10、，求使
11、PM
12、最小的P点坐标、答案：一、选择题：1.A2.B3.A4.B5.C6.C7.C8.D9.C10.B二、填空题：11.x2或3x4y10012、1b1或b213、60014、14(0，0，)9三.解答题：15.(1)证明:由直
13、棱柱的性质可得,AA1平面ABC∴AA1AB∵在ABC中AB1,AC3,BC2AB2AC2BC2A1C1∴ABAC又ACAA1AB1D∴AB平面ACC1A1又A1C平面ACC1A1∴ABA1CAC(2)解:连接A1C,A1BB由可得A1BBC2,A1AAC3,A1C6取A1C的中点D,连接AD,BD可得ADA1C,BDA1C∴ADB是二面角A-A1C-B的平面角由〔1〕AB平面ACC1A1可得ABAD在等腰10在等腰RtA16A1BC中可得BD2AC中可得AD2又在AD15为所求二面角的余弦值RtBA
14、D中cosADBBD516、解〔1〕由A〔1,3〕及AC边上的高BH所在的直线方程2x3y90得AC所在直线方程为3x2y30又AB边上的中线CM所在直线方程为2x3y20由3x2y30得C〔-1,0〕2x3y20〔2〕法一：设B〔a,b〕,又A〔1,3〕M是AB的中点，那么M〔a1b3,)22由得3b90得B〔3,1〕2a2a13b32022又C〔-1,0〕得直线BC的方程为x4y10法二：设M〔a,b〕,又A〔1,3〕M是AB的中点,那么B〔2a-1
