RLC电路特性的研究.doc

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1、成绩评定教师签名嘉应学院物理学院普通物理实验实验报告实验项目：实验地点：班级：姓名：座号：实验时间：年月日一、实验目的：1．观测和串联电路的幅频特性和相频特性2．了解串联、并联电路的相频特性和幅频特性3．观察和研究电路的串联谐振和并联谐振现象4．观察和电路的暂态过程，理解时间常数的意义5．观察串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律6．了解和熟悉半波整流和桥式整流电路以及低通滤波电路的特性二、实验仪器和用具：1．FB318型电路实验仪2．双踪示波器3．数字存储示波器三、实验原理：一．串联电路的稳态特性1．串联电路的频率特性在图1所示电路中，电阻、电容的电压有

2、以下关系式：其中为交流电源的角频率，为交流电源的电压有效值，为电流和电源电压的相位差，它与角频率的关系见图可见当增加时，和增加，而减小。当很小时很大时。2．低通滤波电路如图3所示，其中为输入电压，为输出电压，则有它是一个复数，其模为：设,则由上式可知：时，，时，时可见随的变化而变化，并且当时，变化较小，时，明显下降。这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号容易通过，而阻止较高频率的信号通过。3．高通滤波电路：高通滤波电路的原理图见图4根据图4分析可知有：，同样令则：时,，时,，时,可见该电路的特性与低通滤波电路相反，它对低频信号的衰减较大，而高频

3、信号容易通过，衰减很小，通常称作高通滤波电路。二．串联电路的稳态特性：串联电路如图5所示可见电路中有以下关系：可见电路的幅频特性与电路相反，增加时，减小则增大。它的相频特性见图6。由图6可知，很小时，很大时。三．电路的稳态特性：在电路中如果同时存在电感和电容元件，那么在一定条件下会产生某种特殊状态，能量会在电容和电感元件中产生交换，我们称之为谐振现象。1．串联电路在如图7所示电路中，电路的总阻抗

4、Z

5、，电压和之间有以下关系：其中为角频率,可见以上参数均与有关,它们与频率的关系称为频响特性，见图8。由图8可知，在频率处阻抗值最小，且整个电路呈纯电阻性，而

6、电流达到最大值，我们称为串联电路的谐振频率(为谐振角频率)。从图8还可知，在的频率范围内值较大,我们称为通频带。下面我们推导出和另一个重要的参数品质因数Q。当时，从公式（11）、（12）及（13）可知这时的电感上的电压:电容上的电压:或与的比值称为品质因数。可以证明：2．并联电路：在图9所示的电路中有：可以求得并联谐振角频率：可见并联谐振频率与串联谐振频率不相等(当Q值很大时才近似相等)。图10给出了并联电路的阻抗、相位差和电压随频率的变化关系。和串联电路类似，品质因数。由以上分析可知串联、并联电路对交流信号具有选频特性，在谐振频率点附近，有较大的信号

7、输出，其它频率的信号被衰减。这在通信领域，高频电路中得到了非常广泛的应用。四．串联电路的暂态特性电压值从一个值跳变到另一个值称为阶跃电压在图11所示电路中当开关合向“1”时，设中初始电荷为0，则电源通过电阻对充电，充电完成后，把打向“2”，电容通过放电，其充电方程为：充电方程为：放电方程为：可求得充电过程时：放电过程时：由上述公式可知和均按指数规律变化。令称为电路的时间常数。值越大，则变化越慢，即电容的充电或放电越慢。图12给出了不同值的变化情况，其中。五．串联电路的暂态过程在图13所示的串联电路中，当K打向“1”时，电感中的电流不能突变，打向“2”时

8、，电流也不能突变为0，这两个过程中的电流均有相应的变化过程。类似串联电路，电路的电流、电压方程为电流增长过程：电流消失过程：其中电路的时间常数：六．串联电路的暂态过程：在图14所示的电路中，先将K打向“1”，待稳定后再将K打向“2”，这称为串联电路的放电过程，这时的电路方程为：初始条件为：，这样方程解一般按值的大小可分为三种情况：时，为欠阻尼：其中2.时，为过阻尼：其中3.时，为临界阻尼：。图15为这三种情况下的变化曲线，其中1为欠阻尼，2为过阻尼，3为临界阻尼。图15放电时的Uc曲线示意图图16充电时的Uc曲线示意图如果当时，则曲线1的振幅衰减很慢，

9、能量的损耗较小。能够在与之间不断交换，可近似为电路的自由振荡，这时是时回路的固有频率。对于充电过程，与放电过程相类似，只是初始条件和最后平衡的位置不同。图16给出了充电时不同阻尼的变化曲线图。七*．整流滤波电路常见的整流电路有半波整流、全波整流和桥式整流电路等。这里介绍半波整流电路和桥式整流电路。1、半波整流电路如图１７所示为半波整流电路，交流电压经二极管后，由于二极管的单向导电性，只有信号的正半周能够导通，在上形成压降；负半周截止。电容并联于两端，起滤波作用。在导通期间，电容充电；截止期间，电容放电。用示波器可以观察接入和不接入电路时的差别，以及不同

10、值和值时的波形差别，不同电源频率时的差别。２．桥式整流电路如图１８所示电路为桥式整流电路。在交