八年级数学上册_整式的乘法(多项式乘以多项式)课件_华东师大版-副本.ppt

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1、多项式与多项式相乘回顾与思考回顾&思考☞②再把所得的积相加如何进行单项式与多项式乘法的运算？①将单项式分别乘以多项式的各项①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项②去括号时注意符号的确定.(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(p+q)讨论探究：当X=p+q时,(a+b)X=?某地区在退耕还林期间，有一块原长为a米，宽为p米的长方形林区增长了b米，加宽了q米，请你表示这块林区现在的面积。paqb自探一：你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（p+q）米，宽为（a+b）米a+bp+q图1bapq图2由图1,可得总面积为(a+b)(p+q);由

2、图2,可得总面积为a(p+q)+b(p+q)或p(a+b)+q(a+b)或或ap+aq+bp+bq.由于(p+q)(a+b)和(pa+pb+qa+qb)表示同一块地的面积，故有：(p+q)(a+b)=pa+pb+qa+qb你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？实际上，把p+q)看成一个整体，有：=pa+pb+qa+qb(p+q)(a+b)=(p+q)a+(p+q)b1234(p+q)(a+b)=pa1234+pb+qa+qb多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。合探一：运用一：例6：计算(1)(3x+1)(

3、x+2)(2)(x-8y)(x-y)解:(1)(3x+3)(x+2)+3x.2=3x2+7x+2+3×x+3×2（2）(x-8y)(x-y)==3x.x=所得积的符号由这两项的符号来确定：负负得正一正一负得负。注意两项相乘时，先定符号。☾最后的结果要合并同类项.X²-xy-8xy+8y²X²-9xy+8y²例6（3）（x+y)(x²-xy+y²）解：（x+y)(x²-xy+y²）=x³-x²y+xy²+x²y-xy²+y³=x³+y³运用二：练习计算：(1)(x−3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x−2y)解:(1)(x−3y)(x+7y)+7xy−3yx-=x2+4xy

4、-21y221y2（2）(2x+5y)(3x−2y)==x22x•3x−2x•2y+5y•3x−5y•2y=6x2−4xy+15xy−10y2=6x2+11xy−10y2注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式{合并同类项}．思考：多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？对于本节课，你还有什么不明白的问题，请大胆的提出来！质疑再探拓展运用计算：（1）（2）（3）（4m+5n)(4m-5n)(a-3b)(a-3b)小结多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意：1、必

5、须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式。挑战极限：如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解：原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8cX2项系数为：c–3b+8X3项系数为：b–3=0=0∴b=3,c=1谢谢再见