《抽样技术》练习题5及答案.doc

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1、习题一1.请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。2.抽样调查基础理论及其意义；3.抽样调查的特点。4.样本可能数目及其意义；5.影响抽样误差的因素；6.某个总体抽取一个n=50的独立同分布样本，样本数据如下：56760166573236693746261927928769052050231245256255757435087583420359398017228775325927687669237188764139944292744291811178416405210587977461536444761）计算样本均值y与样本方差s2;2）若用y估计总体均值，

2、按数理统计结果，ｙ是否无偏，并写出它的方差表达式；3）根据上述样本数据，如何估计v(y)？4）假定y的分布是近似正态的，试分别给出总体均值μ的置信度为80％，90％，95％，99％的（近似）置信区间。习题二一判断题1普查是对总体的所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体的部分单元进行调查。2概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。3抽样单元与总体单元是一致的。4偏倚是由于系统性因素产生的。5在没有偏倚的情况下，用样本统计量对目标量进行估计，要求估计量的方差越小越好。6偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机

3、性产生的。7偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。8抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含一个个体。9抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级的抽样框。10总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数，是随机变量。2711一个抽样设计方案比另一个抽样设计方案好，是因为它的估计量方差小。12抽样误差在概率抽样中可以对其进行计量并加以控制，随着样本量的增大抽样误差会越来越小，随着n越来越接近N，抽样误差几乎可以消除。13抽样误差越小，说明用样本统计量对总体参数进行估计时的精度越低。14样本量与调查费用呈现线性关系，但样

4、本量与精度却呈非线性关系。15精度和费用也是评价抽样设计方案优劣的两条准则。16简单随机抽样时每个总体单元都有非零的入样概率，但每个总体单元的入样概率是不同的。17当总体N很大时，构造一个包含所有总体单元名单的抽样框是有局限性的，这也是简单随机抽样的局限性。18设N=872，n=10。利用随机数字表抽取一个简单随机样本如下：12815750645512778986795493862219设N=678n=5利用随机数字表抽取一个简单随机样本如下：55648509826048520在实际工作中，如果抽样比接近于1时，人们会采用全面调查二填空题1抽样比是指()，用(

5、)表示。2偏倚为零的估计量，满足()，称为()。3简单随机抽样的抽样误差等于()。4简单随机抽样时重复抽样的抽样误差等于()5抽样时某一总体单元在第m次被选入样本的概率是()6简单随机抽样时总体单元被选入样本的概率是()7某一样本被选中概率是()。8大数定理是指()的规律性总是在大量()的观察中才能显现出来，随着观察次数()的增大，()影响将互相抵消而使规律性有稳定的性质。9中心极限定理证明了当()增大时，观察值的均值将趋向于服从()，即不论()服从什么分布，在观察值足够多时其均值就趋向()分布。10抽样调查的核心是估计问题，选择估计量的标准是()()()。三

6、简答题1概率抽样与非概率抽样的区别2普查与抽样调查的区别3何谓抽样效率，如何评价设计效果？4何谓三种性质的分布？它们之间的关系怎样？5简述抽样估计的原理。四计算题1已知总体N={5，6,7，8，9，10，11}，n=5试求：(1)重复抽样与不重复抽样的所有可能样本数。(2)第一个单位在第m次被选入样本的概率27(1)第一个单位被选入样本的概率(2)抽到{5,6，7,8，9}的概率(3)不放回简单随机抽样的所有可能样本2某调查公司受一消费品生产公司的委托，想在某一地区进行一项民意测验，了解消费者中喜欢该公司消费品的人占多大比例，要求允许绝对误差不超过0.1，调查

7、估计值的置信水平为95%，预计的回答率为65%，试问此次调查的样本量应取多少才能满足需要？3.欲调查我校大一学生平均每月生活费支出情况，采用简单随机抽样抽出35名学生，他们每月的生活费支出平均为285元，计算得到的样本方差为73，试计算我校一年级学生平均每月生活费的支出额标准差、变异系数、置信区间(置信水平为95%)。。4.某县采用简单随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户。根据以往资料其变量的变异系数为名称粮食棉花大豆变异系数0.380.390.44若要求以上各个项目的置信度为95%，相对误差不超过4%，需要抽取多少户？若用这一样本估计粮食的

8、播种面积，其精度是多少？五设计题为了了