抽样技术5整群抽样

《抽样技术5整群抽样》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章整群抽样第5章整群抽样群规模相等时的整群抽样群规模不相等的整群抽样5.1概述一、整群抽样（clustersampling）的定义：由若干个基本单元所组成的集合称为群。将总体划分为若干群，然后以群为抽样单元，从总体中简单随机抽取一部分群，对抽中的群中的所有基本单元进行调查的一种抽样技术。二、应用：1、农产品实割实测某地产量时，在地块中布点作为样本块，群可以是一行或两行。2、欲调查某大学的学生体质状况，群可以是班级或系等。3、工厂产品（例如食品）质量检查时，群可以是一箱、一包，或若干包等。一旦抽中，对群中的每一个单元都进行调查。5.1概述整群抽样是由一阶抽样向多阶抽样过渡的桥梁。在

2、第二阶段中，如果抽出后对其中的所有单元进行调查，是整群抽样；如果再从中抽取子样，即两阶段抽样；也可以从中再继续抽样，叫多阶段抽样；多阶段抽样中，如果最后一次对抽中群里所有的单元进行调查，则称为多阶段整群抽样。整群抽样分类：1、群规模相等的抽样。（抽样方式和估计方法简单）2、群规模不相等的抽样。5.1概述引例：欲估计某校学生的每月个人消费，假定40000个学生，共10000个宿舍（假设每个宿舍住4人），以下三种抽样方案：方案一：根据学生名录，按简单随机抽取400名学生方案二：根据学生宿舍名录简单随机抽取100个宿舍，对抽到的宿舍全面调查。方案三：先简单随机抽取400个宿舍，每个宿舍简单

3、随机抽取1人。都是等概抽样，由于抽样方法不同，产生的抽样误差也不同。二、整群抽样特点：1.可以简化抽样框的编制。2.实施调查便利，节省费用。3.通常比简单随机抽样的抽样误差大，可通过加大样本量来弥补。三、群的划分：1.根据行政区或地域形成的群体。（方便，节约）2.调查人员人为确定的。如一大块地分为若干块较小面积的群。3.分群的原则：群内单元差异大，群间差异小，这样，被抽到的群代表性好，抽样误差小。（和分层抽样中划分层的原则相反）。5.1概述5.2群规模相等时的估计量及其方差一、符号：总体群数：N每群含有的单元数：M总体第i群第j个单元的指标值：Yij总体中单元总数：M0=NM样本群数

4、：n，样本中单元总数：nM样本第i群第j个单元的观测值：yij总体样本第i群的和群和的均值个体均值第i群个体均值群间方差群内方差5.2群规模相等时的估计量及其方差一些记号：5.2群规模大小相等时的估计二1、总体均值的简单估计量SRS抽群,群规模相同，均为M，则的估计如下，且是无偏的5.2群规模大小相等时的估计5.2群规模大小相等时的估计3、的样本估计为因为是的无偏估计，所以是的无偏估计整群抽样的抽样误差和群间方差有关，减少群间差异，增加群内差异有助于提高抽样精度（抽样设计原则）5.2群规模大小相等时的估计总体总值据此，可直接推出其估计量及相应的方差相应可以得到总体均值、总值估计的置信

5、度为95%的置信区间例：在一次对某寄宿中学在校生零花钱的调查中，以宿舍作为群进行整群抽样，每个宿舍有6个学生。用简单随机抽样在全部315个宿舍中抽取8个宿舍。全部48个学生上周每人的零花钱及相关数据如下：试估计该学校平均每个学生每周的零花钱，并给出置信度为95%的置信区间。宿舍1宿舍2宿舍3宿舍4宿舍5宿舍6宿舍7宿舍8学生158911239911011112096学生28383891059910011580学生37479949813211611763学生482111109107879999130学生5661017912999107106105学生687698090124105120

6、86解：宿舍1宿舍2宿舍3宿舍4宿舍5宿舍6宿舍7宿舍8学生158911239911011112096学生28383891059910011580学生37479949813211611763学生482111109107879999130学生5661017912999107106105学生6876980901241051208675.0089.0095.67104.67108.50106.33112.8393.33125.60233.60299.07177.87287.5042.2772.57527.87例：调查一片荒地上煌蝻的数量，调查以一平方米为单位，计算煌蝻数，该荒地有5000平

7、方米，现在为方便调查将其划分为每10平方米一块的地块，从500个地块中简单随机的抽取20个样本，然后对抽中的地块调查每平方米煌蝻数，作整群抽样，调查数据如下表，估计整块荒地的煌蝻数。（本例子选自北京大学教材“抽样调查”125页）12345678910111213141516171819206241814242532352922233151713183326715426177241819122131717101892351532149232082325123