高中数学 2.2.2第2课时对数函数及其性质的应用课件 新人教A版必修1.ppt

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1、第二章——基本初等函数(Ⅰ)2.2.2对数函数及其性质第2课时　对数函数及其性质的应用[学习目标]1.进一步加深理解对数函数的概念.2.掌握对数函数的性质及其应用.栏目索引CONTENTSPAGE1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功预习导学挑战自我，点点落实[知识链接]对数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图象*2.2.2　对数函数及其性质第2课时性质定义域值域过定点，即当x＝1时，y＝单调性在(0，＋∞)上是在(0，＋∞)上是奇偶性非奇非偶函数(0，＋∞)(1,0)0增函数减函数R课

2、堂讲义重点难点，个个击破要点一　对数值的大小比较例1比较下列各组中两个值的大小：(1)ln0.3，ln2；解因为函数y＝lnx是增函数，且0.3＜2，所以ln0.3＜ln2.*2.2.2　对数函数及其性质第2课时(2)loga3.1，loga5.2(a＞0，且a≠1)；解当a＞1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数，又3.1＜5.2，所以loga3.1＜loga5.2；当0＜a＜1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是减函数，又3.1＜5.2，所以loga3.1＞loga5.2.*2.2.2　对数函数及其性质第2课时(

3、3)log30.2，log40.2；*2.2.2　对数函数及其性质第2课时方法二　如图所示，由图可知log40.2＞log30.2.*2.2.2　对数函数及其性质第2课时(4)log3π，logπ3.解因为函数y＝log3x是增函数，且π＞3，所以log3π＞log33＝1.同理，1＝logππ＞logπ3，所以log3π＞logπ3.*2.2.2　对数函数及其性质第2课时规律方法比较对数式的大小，主要依据对数函数的单调性.1.若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行比较.2.若底数为同一字母，则根据底数对对数函数单调性的

4、影响，对底数进行分类讨论.3.若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较，也可以利用顺时针方向底数增大的规律画出函数的图象，再进行比较.4.若底数与真数都不同，则常借助1,0等中间量进行比较.*2.2.2　对数函数及其性质第2课时跟踪演练1(1)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则()A.a＞c＞bB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.c＞a＞b解析a＝log32＜log33＝1；c＝log23＞log22＝1，由对数函数的性质可知log52＜log32，∴b＜a＜c，故选D.D*2.2.2　对数函数

5、及其性质第2课时(2)已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则()A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.b＞a＞cD.c＞a＞b解析a＝log23.6＝log43.62，函数y＝log4x在(0，＋∞)上为增函数，3.62＞3.6＞3.2，所以a＞c＞b，故选B.B*2.2.2　对数函数及其性质第2课时∴x2＜1，则－1＜x＜1，因此函数的定义域为(－1,1).令t＝1－x2，x∈(－1,1).*2.2.2　对数函数及其性质第2课时*2.2.2　对数函数及其性质第2课时规律方法1.求形如y＝logaf(x)的函

6、数的单调区间，一定树立定义域优先意识，即由f(x)＞0，先求定义域.2.求此类型函数单调区间的两种思路：(1)利用定义求证；(2)借助函数的性质，研究函数t＝f(x)和y＝logat在定义域上的单调性，从而判定y＝logaf(x)的单调性.*2.2.2　对数函数及其性质第2课时*2.2.2　对数函数及其性质第2课时∴f(x)的单调增区间为[1，＋∞).答案D*2.2.2　对数函数及其性质第2课时*2.2.2　对数函数及其性质第2课时答案D*2.2.2　对数函数及其性质第2课时解得x＞1或x＜－1，此函数的定义域为(－∞，－1)∪(

7、1，＋∞).*2.2.2　对数函数及其性质第2课时(2)判断函数的奇偶性和单调性.又由(1)知f(x)的定义域关于原点对称，∴f(x)为奇函数.*2.2.2　对数函数及其性质第2课时*2.2.2　对数函数及其性质第2课时*2.2.2　对数函数及其性质第2课时规律方法1.判断函数的奇偶性，首先应求出定义域，看是否关于原点对称.2.求函数的单调区间有两种思路：(1)易得到单调区间的，可用定义法来求证；(2)利用复合函数的单调性求得单调区间.*2.2.2　对数函数及其性质第2课时解由已知条件得f(－x)＋f(x)＝0对定义域中的x均成立

8、.*2.2.2　对数函数及其性质第2课时∴m2x2－1＝x2－1对定义域中的x均成立.∴m2＝1，即m＝1(舍去)或m＝－1.*2.2.2　对数函数及其性质第2课时(2)探究函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性.∴当x1＞x2＞1时，*2.2.2